最新2.1.2-空间两条直线之间的位置关系(人教版)课件PPT

进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！  蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅2.1.2-空间两条直线之间的位置关系(人教版) 判断下列命题对错：1.如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（）2.将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）3.四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）4.一条直线和一个点可以确定一个平面。（）5.如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。（）复习 ABCD复习：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交立交桥立交桥中,两条路线AB,CDaboab既不平行，又不相交观察实例 按是否在同一平面内分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线空间直线与直线之间的位置关系 3.异面直线的判定方法：(1)定义法：由定义判定两直线不可能在同一平面内.(借助反证法)(2)判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线已知：求证：直线AB和a是异面直线aAB· 在如图所示的正方体中，指出哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线？ABCDA1B1D1C1 １、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（ ）Ａ、平行   Ｂ、相交Ｃ、异面   Ｄ、可能平行、可能相交、可能异面２、两条异面直线指的是（ ）Ａ、没有公共点的两条直线Ｂ、分别位于两个不同平面的两条直线Ｃ、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线Ｄ、不同在任何一个平面内的两条直线练习：DD 探究如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?FAHGEDCBCDBAEFGH abced我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥… 公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行.注：1.直线a，b，c两两平行，可记为a//b//c.2.公理4所表述的性质，叫做空间平行线的传递性.3.证明空间两直线平行的方法：(1)定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点(反证法)(2)公理法平行公理 例2如图，空间四边行ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.AHEFCBGD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形证明：连结BD变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？立体问题平面化是解立体几何时最主要、最常用的一种方法。 在平面内,我们可以证明“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”．空间中这一结论是否仍然成立呢？ ABCA1B1C1等角定理1:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.DD1EE1推论:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等.等角定理 如图所示，a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O点分别作a,b的平行线a′和b′,abPa′b′O则这两条线所成的锐角θ（或直角），θ称为异面直线a，b所成的角.？任选Oa′平移4.两条异面直线所成的角为了简便，点O常取在两条异面直线中的一条上。 如果两条异面直线所成的角为直角，那么就称这两条异面直线垂直。异面直线a和b所成的角的范围： 注1:异面直线a、b所成角，只与a、b的相互位置有关，而与点O位置无关.一般常把点O取在直线a或b上.αabOa’注2:异面直线所成角的取值范围：注3:求异面直线所所成角的步骤：一作、二证、三求解 例1如图表示一个正方体:(1)求直线BA1与CC1的夹角的度数.(2)哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？BACDA1B1C1D1典例剖析 例3:在正方体ABCD-A’B’C’D’中，棱长为a，E、F分别是棱A’B’，B’C’的中点，求：①异面直线AD与EF所成角的大小；②异面直线B’C与EF所成角的大小；③异面直线B’D与EF所成角的大小.平移法OGAC∥A’C’∥EF,OG∥B’DB’D与EF所成的角即为AC与OG所成的角,即为∠AOG或其补角. 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.异面直线的定义:相交直线平行直线异面直线空间两直线的位置关系小结：公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．异面直线的求法:一作(找)、二证、三求解空间中,如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补．等角定理：异面直线的画法辅助平面衬托法异面直线所成的角平移，转化为相交直线所成的角 典例赏析 奇怪的大石头 李四光，中国地质事业的奠基者和领导人。他毕生从事地质科学的研究和教育事业，成就卓著，蜚声海内外，是我国冰川学研究的奠基人。他独创的地质力学理论，为我国的地质、石油勘探和建设事业做出了巨大贡献。( 陨石：大的流星在经过地球大气层时，没有完全烧毁坠落到地球上的含石质较多或全部为石质的陨星。地质学家：从事地球物质形成和地壳构造研究，以探讨地球的形成和发展的科学家。突兀：高耸。 第四纪：地质历史的最后一个纪。约从距今250万年前至今。此时高纬度地区广泛地发生了多次冰川作用。秦岭：横贯我国中部，东西走向的古老褶皱断层山脉。我国地理上的南北分解线。分布有冰川槽谷、角峰等。 冰川：在高山或两极地区，积雪由于自身的压力变成冰块（或积雪融化、下渗冻结成冰块），又因重力作用而沿着地面倾斜方面移动，这种移动的大冰块叫做冰川。在地质上的新生代第四纪，气候非常寒冷，世界上的许多地方被冰川覆盖，称第四纪冰川。 北极冰川 北极科学家拍摄到的海上冰川 第四纪冰川遗迹 唐古拉山冰川 奇怪著名悄悄躲闪兴趣历史平整旅行专门考察秦岭遗迹研究成果震惊卧室土坑推测世纪纪念地质学家严严实实捉迷藏转来转去 坑藏考秦域遗震著悄闪卧推旅纪究 思考：1、奇怪的大石头，“怪”在哪里？2、李四光是如何思考和解决自己的问题的？