高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 练习

小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月9日姓名班级第41课时：空间中直线与直线的位置关系（2）【旧知检测】1．如图1，长方体ABCD-A1B1C1D1中，线段所在直线与线段所在直线的位置关系如何？    【教学目标】                      图1一、课标要求知识与技能：理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求异面直线所成的角；了解等角定理．过程与方法：能求简单的异面直线所成的角；借助长方体的模型，发现与感知平行线的传递性质．情感态度价值观：让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义，让学生自主发现问题与解决问题，养成独立思考的习惯．二、重点和难点重点：2★3异面直线所成的角与简单角的求法；理解两条直线互相垂直的定义． 难点：2★3异面直线概念的理解与求法．【尝试练】一、基础尝试1.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角       ．2.已知两异面直线a，b，空间任取一点O，经过点O作直线∥，∥，把与所成的锐角或直角叫做异面直线a与b         （或夹角）．3.如果两条异面直线所成的角是直角,那么称这两条直线互相，记作。二、典型示例1．如图2，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）哪些棱所在的直线与直线是异面直线？（2） 直线和的夹角是多少？-4- 小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月9日图2（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？                   【巩固练】2．在图2中，（1）求直线和的夹角．（2）哪些棱所在的直线与直线垂直？                   【拓展练】3．如图1，长方体中,,。求：（1）直线与所成角；  （2）直线与所成角；【课堂检测】4.在正方体中，直线AC与直线BC′所成的角为（）B′D′ABCDA′C′A、30°B、60°C、90°D、45°【课后练习】5．如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（  ）A、①②③B、②④C、③④D、②③④-4- 小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月9日姓名班级第41课时：天天清1．判断：若，，则直线和是异面直线．（  ）2．判断：若，，则∥．（ ）3．判断：若，，则．（ ）4．判断：若所成的角与所成的角相等，则∥．（ ）5．如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线和AC所成的角． 图1                          6．如图1中，哪些棱所在的直线与直线垂直？                   -4- 小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月9日7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，的中点为N，则异面直线 与所成的角是（  ）A、B、C、D、8．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，求EF与CD所成的角．-4-