《空间中直线与直线的位置关系》习题

《空间中直线与直线的位置关系》习题一、选择题1.一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条的位置关系是()A.相交．B.异面C.平行．D.相交或异面．2.a、b是两条异面直线，c、d小也是两条异面直线，则a、c的位置关系是()A.相交、平行或异面．B.相交或平行．C.异面D.平行或异面．3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，各侧面对角线所在的直线中与B1D成异面直线的条数是()A.3．B.4．C.5．D.6．4.异面直线a、b分别在平面和内，若则直线l必定()A.分别与a、b相交．B.与a、b都不相交．C.至多与a、b中的一条相交．D.至少与a、b中的一条相交．5.空间四边形ABCD中AB=CD，且AB与CD成60°角，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为()A．30°B．45°C．60°D．30°或60°二、填空题6.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线．②若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是______．(把符合要求的命题序号都填上)7.异面直线a，b所成角为80º，过空间一点作与直线a，b所成角都为θ的直线只可以作2条，则θ的取值范围为_________.8.如果把两条异面直线看成“一对”，那么在正方体的十二条棱所在的直线中，共有_____对异面直线．9.正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，E是VA中点，O是底面中心，则异面直线EO与BC所成的角是___________.10.已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线②两条互相垂直的直线③同一条直线④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是__________________(写出所有正确结论的编号)．三、解答题11.已知直线a和b是异面直线，直线c∥a，直线b与c不相交，求证b和c是异面直线． 12.空间四边形ABCD，已知AD=1，BD=，且AD⊥BC，对角线BD=，AC=，求AC和BD所成的角。 答案与解析1.D2.A3.D4.D5.D6.②7.40º