《空间点、直线、平面之间的位置关系》教学后记

《空间点、直线、平面之间的位置关系》教学后记在《点、线、面之间的位置关系》这一章的教学过程中，我向前辈们请教颇多，收益也良多。下面是我在这一章的教学过程中的几点思考：１．“连接”与“连结”一天，班上的某学生拿着书本翻到55页指着例题1的证明过程，向我提问：“老师，书本是写着‘连接ＢＤ’用‘连接’一词，我记得我以前念初中时用得是‘连结’一词的，这是怎么回事呢？”这问题引起了我的思考。随后的几天，我认真阅读了必修２的整本书，发现书本中多出出现需要作辅助线把两个点连起来时，都是使用“连接”而不是“连结”的。思考着编书者的意图，与学校的数学老师、语文老师，就“连接”与“连结”进行了热烈的讨论，也翻开词典，理解“连接”与“连结”的异同。得到一致的意见：“连接”是用一个点将两条线接起来，其关键在“接”；“连结”是指用线将两个点连起来，“连结”两点的线只能是线段。最后，在课堂上与同学约定，以后需要把两个点连起来时，我们都统一使用“连结”一词。2．推出符号“”的使用教材例题的证明过程中，应用了大量的“因为”、“所以”来进行逻辑推理，而少出现有推出符号“”。在分析教材时，我重点关注了这问题。如，课本55页例1证明：连接BD因为ＡＥ＝ＥＢ，ＡＦ＝ＦＤ，所以EF∥ＢＤ（三角形中位线的性质）因为EFË平面ＢＣＤ，BDÌ平面ＢＣＤ由直线与平面平行的判定定理得ＥＦ∥平面ＢＣＤ  有学生在阅读这证明过程时，向我提出一个疑问：“推出‘ＥＦ∥平面ＢＣＤ’需要的条件是不是‘EFË平面ＢＣＤ，BDÌ平面ＢＣＤ’？”我就在草稿纸上写下：证明：连结ＢＤＡＥ＝ＥＢ        EF是△ＡＢＤ的中位线EF∥ＢＤＡＦ＝ＦＤ             EFË平面ＢＣＤ  ＥＦ∥平面ＢＣＤ                     BDÌ平面ＢＣＤ学生仔细一看，说：“明白了。”这一章中要求学生掌握多条定理。我又细仔阅读了《教师教学用书》，书中指出：应用“直线与平面平行的判定定理”时，要注意３个条件必须齐备；应用“平面与平面平行的判定定理”时，要注意２个条件必须齐备；应用“直线与平面平行的性质定理”时，要注意3个条件必须齐备；等等。在推理过程中，如何把这些条件统一起来，让读者们更为明了，这是书写者迫切要解决的问题。我认为在运用这些定理进行逻辑推理时，如果适当地用上推出符号“”，可以让读者们知道推出某个结论，是依据某些条件的，可以使得推理过程更为明了。在后面的教学中，我就较为重视推出符号“”的使用。同学们，在书写逻辑推理过程中合理地使用符号“”，使得逻辑更清晰，更清楚推理过程的前因后果，也更好地掌握各定理。同时，也让我在批改作业时一目了然。3．运用“问题串”必修2第二章《点、线、面的位置关系》这一章讲述的是空间几何，需要有较强的空间想象能力、以及逻辑推理能力。我所教班级的学生基础较为薄弱，空间想象力、逻辑推理能力差劲。而书本给出的例题、练习题、习题中很多都是只有一个问题的，要求学生由已经条件直接到问题结论，这对于我们的学生来说，是要求太高了。学生一看就不懂，无从下手，死题一题。我的学生要理解好从已知条件到问题结论的过程，中间是需要有提示的。为此，我就较多地采用了设置“问题串”的教学方法。下面我就以书本74页B组第2题的为例。如图，棱锥V—ABC中，ＶＯ⊥平面ABC，Ｏ∈ＣＤ，ＶＡ＝ＶＢ，ＡＤ＝ＢＤ，你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗？这问题对于我们的学生来讲是太有难度了。针对我们学生已有的认知水平，我把题目一分为多个小问题，设置了以下的一连串的问题： （1）△VＡＢ是什么三角形？为什么？（2）VD是△VＡＢ中的什么线？为什么？（3）AB与ＶＤ有什么位置关系？为什么？（4）ＡＢ与ＶＯ有什么位置关系？为什么？（5）ＡＢ与平面VCD有什么位置关系？为什么？（6）AB与ＣＤ有什么位置关系？为什么？（7）△ＡＣＤ与△BCＤ有什么关系？为什么？这一题对于我的学生本像似天书一样，学生是无从下手，看到都怕的，如果拿来直接给学生独立完成，那是不大可能的事情来的，是费题一题的。通过设计这贴近学生的认知水平、数学知识结构的问题串，环环相扣，螺旋上升，减低了题目的难度，学生一开始就不至于怕。很容易就回答了第（1）个问题，因为VA=AB，所以△VＡＢ是等腰三角形。接下去就第（2）、第（3）……第（7）个问题，就连逻辑推理能力不强的学生也能慢慢地完美地回答这几个问题，也就把这题目很好的回答了，获得了极大的成功感。学习数学的信心也增加了。针对我的班级学生实际情况以及本章的学习内容，在这章的教学过程中，我采用了较多的设置“问题串”的学习教学方法。同时，也让我对“问题串”的认识有了极大地提高，也对设置“问题串”的学习教学方法略有体会。设置“问题串”的教学是一种有效的教学方法，其主要特征为：使学生成为问题情境中的角色；教师围绕一个完整的问题设计安排课程，鼓励学生解决问题；教师创造一种学习环境，激发学生思考，不断引导学生深入地理解问题。专家指出，结构化的教学能够发展学生的探究能力，并帮助学生学会如何判断问题的价值。在探究教学中，利用“问题串”进行教学，就是围绕着探究目标，通过设置一系列有针对性的问题引导学生，教师在识别学生反应的基础上，实施有效指导，促进学生不断达成探究目标。教师通过一系列的“问题串”使学生思维清晰，更深刻地理解正在探究的问题，领悟探究活动的精髓。在利用“问题串” 进行探究教学时，教师首先通过设置一些引导性问题，引导学生主动思考问题、表达对问题的看法。其次，教师利用向学生反馈或者继续提问的方式来识别学生的回答，确认学生对问题的不同理解状态。最后，采取一系列的措施，引导学生反思自己对问题的解答，关注并思考他人的观点，对问题有更深的认识，最终达成探究活动的目标。这个过程可以看作是一个循环过程，在每一个问题解决的进程中，教师都可以利用“问题串”来引导、帮助学生获得对问题的深刻理解，获得探究能力的发展以及对探究本身的理解。在应用“问题串”进行探究教学时，教师所设置的问题要对准探究目标，突出探究内容的重点；要问在学生有疑问的地方，促进学生对问题的理解，帮助学生将证据与结论联系起来；要能引发学生的积极思考，将学生的观点引入课堂，促进学生参与讨论；还要为学生进一步学习留有空间。