高中数学人教新课标A版必修2 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 导学案

9.3《空间中直线与平面之间的位置关系》导学案班级：组别：组名：姓名：9.3空间中直线与平面之间的位置关系一、学习目标:知识与技能：掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力二、学习重、难点学习重点:直线与平面的三种位置关系及其作用学习难点:直线与平面的位置关系的判断三、学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。四、知识链接：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：．3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5..异面直线：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。6..异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点O作直线'//,'//，','所成的角的大小与点O的选择无关，把','所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角7.异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作五、学习过程：问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？问题2：如图，线段A′B所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？结论:直线与平面的位置关系有且只有三种：问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？例1(见P49)下列命题中正确的个数是（）⑴若直线L上有无数个点不在平面a内，则L∥a(2)若直线L与平面a平行，则L与平面a内的任意一条直线都平行 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若直线L与平面a平行，则L与平面a内任意一条直线都没有公共点（A）0(B)1(C)2(D)3例2已知直线在平面α外，则（）（A）∥α（B）直线与平面α至少有一个公共点（C）（D）直线与平面α至多有一个公共点六、达标检测：1.以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）①若∥b，bÌa，则∥a②若∥a，b∥a，则∥b③若∥b，b∥a，则∥a④若∥a，bÌa，则∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2.已知∥a，b∥a，则直线，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交5.下列说法正确的是()A．直线平行于平面M，则平行于M内的任意一条直线B．直线与平面M相交，则不平行于M内的任意一条直线C．直线不垂直于平面M，则不垂直于M内的任意一条直线D．直线不垂直于平面M，则过的平面不垂直于M七、课后反思：寄语：一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。