高中数学人教新课标A版必修2 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 导学案
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高中数学人教新课标A版必修2 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 导学案

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时间:2022-08-15

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资料简介
9.3《空间中直线与平面之间的位置关系》导学案班级:组别:组名:姓名:9.3空间中直线与平面之间的位置关系一、学习目标:知识与技能:掌握直线与平面的三种位置关系,会判断直线与平面的位置关系过程与方法:学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系情感态度与价值观:进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力二、学习重、难点学习重点:直线与平面的三种位置关系及其作用学习难点:直线与平面的位置关系的判断三、学法指导:通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,从而较好地完成本节课的教学目标。四、知识链接:1、空间两直线的位置关系(1)相交;(2)平行;(3)异面2.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式:.3.等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5..异面直线:我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。6..异面直线所成的角:已知两条异面直线,经过空间任一点O作直线'//,'//,','所成的角的大小与点O的选择无关,把','所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角7.异面直线垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直.两条异面直线垂直,记作五、学习过程:问题1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系?问题2:如图,线段A′B所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系?结论:直线与平面的位置关系有且只有三种:问题3:如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?问题4:如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系?例1(见P49)下列命题中正确的个数是()⑴若直线L上有无数个点不在平面a内,则L∥a(2)若直线L与平面a平行,则L与平面a内的任意一条直线都平行 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行(4)若直线L与平面a平行,则L与平面a内任意一条直线都没有公共点(A)0(B)1(C)2(D)3例2已知直线在平面α外,则()(A)∥α(B)直线与平面α至少有一个公共点(C)(D)直线与平面α至多有一个公共点六、达标检测:1.以下命题(其中,b表示直线,a表示平面)①若∥b,bÌa,则∥a②若∥a,b∥a,则∥b③若∥b,b∥a,则∥a④若∥a,bÌa,则∥b其中正确命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.已知∥a,b∥a,则直线,b的位置关系①平行;②垂直不相交;③垂直相交;④相交;⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.如果平面a外有两点A、B,它们到平面a的距离都是,则直线AB和平面a的位置关系一定是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)ABÌa4.已知m,n为异面直线,m∥平面a,n∥平面b,a∩b=l,则l()(A)与m,n都相交(B)与m,n中至少一条相交(C)与m,n都不相交(D)与m,n中一条相交5.下列说法正确的是()A.直线平行于平面M,则平行于M内的任意一条直线B.直线与平面M相交,则不平行于M内的任意一条直线C.直线不垂直于平面M,则不垂直于M内的任意一条直线D.直线不垂直于平面M,则过的平面不垂直于M七、课后反思:寄语:一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道的开始。

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