2020_2021学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系课件新人教A版必修2

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时间：2022-08-15

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2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1.异面直线(1)定义:不同在任何一个平面内的两条直线.(2)画法: 【思考】定义中的“任何”是否多余,能否把“任何”去掉?提示:(1)“不同在任何一个平面内的两条直线”是指不存在一个平面同时经过这两条直线,或者说找不到一个平面同时经过这两条直线. (2)定义中“任何”是不可缺少的关键词,不能误解为“不同在某一平面内”.如图所示,虽然有a⊂α,b⊂β,即a,b分别在两个不同的平面内,但是因为a∩b=O,所以a与b不是异面直线. 2.空间两条直线的位置关系 3.公理4文字语言平行于同一条直线的两条直线互相平行符号语言直线a,b,c,a∥b,b∥c⇒a∥c作用证明两条直线平行 4.等角定理文字语言空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补符号语言OA∥O′A′,OB∥O′B′⇒∠AOB=∠A′O′B′或∠AOB+∠A′O′B′=180°作用证明两个角相等或互补 5.异面直线所成的角(或夹角)(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任意一点O作直线a′∥a,b′∥b,则异面直线a与b所成的角就是直线a′与b′所成的锐角(或直角).(2)范围:0°

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