高一数学必修二空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系个旧三中王春芳制 1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）3、四个点中如果只有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（）5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。（）前提测评判断下列命题是否正确：个旧三中王春芳制 空间两条直线的位置关系abcdef相交直线平行直线异面直线个旧三中王春芳制 知识与技能1.正确理解空间中直线与直线的位置关系；2.理解异面直线的概念；3.理解平行公理与等角定理，会用它们求异面直线所成的角。过程与方法通过观察图形，引出两直线的三种位置关系，遵循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。情感态度与价值观培养学生的空间想象能力。目标展示个旧三中王春芳制 导学达标1.异面直线的概念不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行的两条直线）判断：直线m和l是异面直线吗?αβlmml不是是异面直线直观图的画法ba个旧三中王春芳制 探究:小组合作HGCADBEF将右图还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有对GHEF(B)(C)DA3个旧三中王春芳制 若a∥b，b∥c,（1）平行线的传递性caabcc公理4平行于同一直线的两直线互相平行aα则a∥c2.平行公理个旧三中王春芳制 例2如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是一个平行四边形。ABDEFGHC∵EH是△ABD的中位线∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形证明：连结BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥BD且EH=BDAC=BD个旧三中王春芳制 （2）等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。C1ABCDA1B1D1（3）两直线的夹角：两直线相交所成的4个角中,其中不大于的角叫做两直线的夹角个旧三中王春芳制 （4）两条异面直线所成的角如图所示，a，b是两条异面直线，在空间中任取一点O，过O点分别作a，b的平行线a′和b′，abPa′b′O则这两条直线所成的锐角θ（或直角），θ称为异面直线a，b所成的角。？任取Oa′若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。异面直线a与b垂直也记作a⊥b异面直线所成角θ的取值范围：平移θ个旧三中王春芳制 例3、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中。（1）哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？（2）直线BA1和CC1的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？B1CC1ABDA1D1解：（1）由异面直线的判定方法可知，与直线BA1成异面直线的有直线（2）由可知，异面直线BA1与CC1的夹角为450(3)与直线AA1垂直的直线有：个旧三中王春芳制 达标测评课本P48练习1.填空题（1）如下图，是长方体的一条棱，长方体中与平行的棱共有条（2）如果，那么CABD2.如右图，已知长方形中，（1）所成的角是度？（2）所成的角是度？个旧三中王春芳制 课本P51习题2.134金榜2.1.2相应的练习预习2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系家庭作业个旧三中王春芳制