必修2——2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 3、下图是一个长方体，则B´B所在的直线与D´D所在的直线的位置关系是，则A´A所在的直线与C´D´所在的直线所成的角是度；若∠BA´B´=30º,则A´B所在的直线与D´D所在的直线所成的夹角是度。一、课前练习1、空间中两条直线的位置关系有、、。2、相交直线的特点是①共面；②有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：①②；异面直线的特点是：①②。ABCDA´B´C´D´30º相交平行异面共面没有公共点异面没有公共点平行9060 4、探究性练习如下图所示，在长方体ABCD-A´B´C´D´中，（1）A´B所在的直线与平面A´ABB´有个公共点；（3）A´B所在的直线与平面C´CDD´有个公共点；CDA´B´C´D´ABA´B所在的直线与平面A´ADD´有个公共点；A´B所在的直线与平面ABCD有____个公共点；A´B所在的直线与平面B´BCC´有个公共点；A´B所在的直线与平面A´B´C´D´有个公共点；无数11110（2） ③直线与平面平行——没有公共点；1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：①直线在平面内——有无数个公共点（交点）；②直线与平面相交——有且只有一个公共点；α2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?aa①α③二、新课aα②错误画法：αaα②①aaα③ 3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。①直线在平面内，记作②直线与平面相交于A点，记作③直线与平面平行，记作∥ ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点；()②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；()4、判断正误①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；()③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；()lααlbcαlb⊙如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；（）××√√× 三、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点（交点）；直线在平面外相交——有且只有一个公共点；平行——没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：∥ααa①②aα③aA 五、小测：（一）填空。1、如果一条直线和一个平面，那么我们就说这条直线和这个平面平行。2、直线a在平面α外，是指直线a和平面α或。3、直线与平面的位置关系按三种分为或或。按两种分为或。没有公共点相交平行相交平行直线在平面内直线在平面内直线在平面外 1、直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；（）2、若直线a在平面α外，则a∥α；（）3、若直线a∥b，直线b∥α，则a∥α；（）4、若直线a∥b，b∥α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；（）×××√（二）判断正误。