2.1.3-2.1.4空间中直线与平面及两平面之间的位置关系

2.1.3-2.1.4空间中直线与平面及两平面之间的位置关系第二章空间点、直线、平面之间的位置关系 图形文字语言(读法)符号语言a∥b复习:空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a、b异面aIb=AbaAbaba思考：直线和平面有哪几种位置关系?如何分类？ 思考?(一)线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系?ABCDA′B′C′D′ 【主体自学】：看书P53至54限时5分钟【目标导学】学习目标:直线与平面的三种位置关系思考下面问题：1.直线与平面有哪三种位置关系？2.如何表示直线与平面的三种位置关系？ 图形文字语言(读法)符号语言aAaa∥小结1:空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaa我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外。记作 例1：判断对错(2)若l//a,则直线l与平面a内任一条直线都平行(1)若直线l上有无数个点不在平面a内，则l//a√××(4)若l//a，则直线l与平面a内任意一条直线都没有公共点(3)若l//a,则直线l与平面a内任一条直线都平行√完成54页练习 例2、若直线a不平行平面，且则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交B 反思与延伸问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ABCDA′B′C′D′ 复习：公理3｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。 平面与平面之间的位置关系思考?ABDCA′D′C′B′围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种? 【主体自学】：看书P55限时5分钟【目标导学】学习目标:1.平面与平面的三种位置关系思考下面问题：1.两个平面有哪三种位置关系？2.如何画出两个平面三种位置关系的图象？ 图形文字语言(读法)符号语言小结2：空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ 例3：已知a∥β，则直线a和直线b的位置关系如何？abb完成55页练习 切割长方体一个长方体切一刀可以分成多少块？一个长方体切两刀可以分成多少块？一个长方体切三刀可以分成多少块？ABDCA′D′B′23或44或6或7或8 不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：n个平面最多可将空间分为(n3+5n+6)/6个部分 图形文字语言(读法)符号语言AaAa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系归纳总结 图形文字语言(读法)符号语言a∥b（2）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a、b异面aIb=AbaAbaba 图形文字语言(读法)符号语言aAaa∥（3）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaa 图形文字语言(读法)符号语言（4）空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ 布置作业1、课后作业：课本习题2.1Ａ组2、学案3、课时作业