2.1.3—4 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系教学案

4浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修2傅国建2011.92.1.3空间直线与平面之间的位置关系&2.1.4平面与平面之间的位置关系教学要求：了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，了解平面与平面的两种位置关系.教学重点：掌握线面、面面位置关系的图形语言与符号语言.教学难点：理解各种位置关系的概念.教学过程：一、复习准备：1.问：公理1～4的内是什么？空间两条直线有哪几种位置关系？2.探究：以长方体为例，探求一面对角线与各面的位置关系？生活中直线与平面的位置关系？二、讲授新课：1.教学直线与平面的位置关系：①讨论：直线和平面有哪几种位置关系？（操作演示，示范说明。）②定义：直线和平面平行：直线和平面没有公共点。小结：三种位置关系：直线在平面内、相交、平行；探究：公共点情况；定义：直线在平面外：相交或平行的情况。③三种位置关系的图形画法：④三种位置关系的符号表示：⑤练习：举出直线和平面的三种位置关系的生活实例；结合空间几何体举例2.平面与平面的位置关系：①以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？联系生活中的实例找面面关系.②讨论得出：相交、平行。定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。符号表示举实例：③画法：④练习：画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交⑤探究：A.分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？B.三个平面两两相交，可以有交线多少条？ 4浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修2傅国建2011.9C.三个平面可以将空间分成多少部分？三、典型例题：1、直线与平面、平面与平面位置关系的画法：2、直线与平面位置关系的判断：（1）、（2）、3、平面之间位置关系的判断：（1）、（2）、四、小结：线面位置关系；面面位置关系.补充练习：1.三个平面两两相交于三条直线，交线不平行，求证：三条交线交于一点.2.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O,求证：B、D、O三点共线. 4浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修2傅国建2011.9班级姓名学号【针对训练】： 4浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修2傅国建2011.911、12、13、14、空间四边形ABCD中，P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形PQRH是平行四边形；（2）若AC=BD，则四边形PQRH是什么四边形？（3）若AC⊥BD，则四边形PQRH是什么四边形？（4）空间四边形ABCD满足什么条件时，PQRH是正方形？