空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 (2)

2012学年保康一中高一数学必修二导学案编制人：叶建飞审核：宋克康空间中直线与平面、平面与平面的位置关系【学习目标】（1）了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念.（2）了解平面与平面的两种位置关系.【重点难点】：直线与平面的三种位置关系，平面与平面的两种位置关系.直线在平面外的概念.课前预习案【自主学习】------大胆试预习内容1.观察右图，思考：直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？2.仔细体会生活实例再结合1，梳理直线与平面的位置关系.3.图列如下线面关系，用数学符号填图.4.仔细体会生活实例再结合1，梳理平面与平面的位置关系，并试着画出来，再用数学符号表示.5.画出满足下列条件的图形：具体要求：阅读课本48－50页，解决课前预习案中的问题.课堂探究案【展示点评】------我自信具体要求：①看规范（书写、格式）②看对错.找出关键词，补充、完善.③点评内容，讲方法规律.④面带微笑，全面展示自我.【例1】（1）用符号语言表示语句：“直线经过平面内一定点，但在外”，并画出图形.（2）把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形.若直线.【分析】直接根据基本概念作出图形.第1页 2012学年保康一中高一数学必修二导学案编制人：叶建飞审核：宋克康【例2】下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点。【例3】如图，在长方体中，指出所在直线与各个面所在平面的关系.【分析】仔细观察图形，即可得出正确的线面关系.【小结】注意直线与平面的三种位置关系（直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行）的判断.【例4】已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且.求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点.【分析】由比例式可证得线线平行，从而得到平面图形，即可得四点共面.思考：一个平面把空间分成部分，两个平面可以把空间分成部分，三个平面可以把空间分成部分．【整合提升】------我能做具体要求：①构建本节课的知识体系.②理解并熟记基本知识点.③不明白的问题及时请教老师.归纳小结1.直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内（有无数个公共点）；（2）直线与平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线与平面平行（没有公共点）.分别记作：；；.2．两平面的位置关系：平行（没有公共点）；相交（有一条公共直线）.分别记作；.课时作业：P51-53第1页