高中数学《2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》教案 新人教A版必修

湖南省蓝山二中高一数学《2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》教案新人教A版必修2（一）、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。（二）、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。（三）、教学过程一、复习引入：问题1:什么是异面直线所成的角?问题2:异面直线垂直的定义与记法。二、研探新知问题3:课本P48的思考题问题4：空间中直线与平面有多少种位置关系？直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线与平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α例4（投影）师生共同完成例4，例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。问题5:空间中平面与平面有多少种位置关系？两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线两种平面的位置关系用图形表示为问题6:空间中平面与平面的位置关系怎么画图？αβαβL α∥βα∩β=L指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。问题7:教材P50探究：三.课堂练习教材P50练习，P51面3、4、P53面2题四.归纳整理1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线与平面平行——没有公共点2、两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线五、课后作业《习案》与《学案》六、补充练习1.一个平面把空间分成部分，两个平面可以把空间分成部分，三个平面可以把空间分成部分．2．空间四边形ABCD中，P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形PQRH是平行四边形；（2）若AC=BD，则四边形PQRH是什么四边形？（3）若AC⊥BD，则四边形PQRH是什么四边形？（4）空间四边形ABCD满足什么条件时，PQRH是正方形？