直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1.利用实物模型BADCA'B'D'C'直线与平面之间的位置关系2.借助长方体
一、直线与平面有三种位置关系:(1)直线在平面内——有无数个公共点;(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点;(3)直线与平面平行——没有公共点.αaαa.Pαa直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.记为
二、两个平面之间有两种位置关系:(1)两个平面平行——没有公共点;(2)两个平面相交——有且只有一条公共直线.BADCA'B'D'C'
αβ二、两个平面之间有两种位置关系:(1)两个平面平行——没有公共点;(2)两个平面相交——有且只有一条公共直线.
思考1.下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面内,则l∥.②若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3()
思考2:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行?思考3:课本49练习
思考4.已知平面,,直线a,b,且∥,a,b,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?
思考:如图,正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为8,M,N,P分别是A′B′,AD,BB′的中点.(1)画出过点M,N,P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线;(2)设平面PMN与棱BC交于点Q,求PQ的长.A′B′C′D′ABCDMNPN