2018版高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 教案

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系1．了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．(重点、易错点)2．了解不重合的两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．(难点)[基础·初探]教材整理1 直线与平面的位置关系阅读教材P48～P49的内容，完成下列问题．位置关系直线a在平面α内直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线与平面不相交，则直线与平面平行．(  )(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(  )(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．(  )(4)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行．(  )【解析】 (1)错误．若直线与平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行，故(1)错．(2)错误．当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故(2)错．(3)错误．由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故(3)错．(4)错误．过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故(4)错．【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)×教材整理2 平面与平面的位置关系阅读教材P50“探究”以上的内容，完成下列问题．位置关系图示表示法公共点个数两平面平行α∥β0个两平面相交α∩β＝l无数个点(共线)三棱锥的四个面中，任两个面的位置关系是(  )A．相交  B．平行C．异面D．不确定【解析】 三棱锥的任两个面都相交，选A.【答案】 A [小组合作型]直线与平面的位置关系 下列说法正确的是(  )A．如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面B．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a平行于平面α内的任何一条直线C．如果直线a、b满足a∥α，b∥α，则a∥bD．如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α【精彩点拨】 解答本题要牢牢地抓住直线和平面三种位置关系的特征，结合相关图形，依据位置关系的定义作出判断．【自主解答】 如图，在长方体ABCDA′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′却在过BB′的平面AB′内，故选项A不正确；AA′∥平面B′C，BC⊂平面B′C，但AA′不平行于BC，故选项B不正确；AA′∥平面B′C，A′D′∥平面B′C，但AA′与A′D′相交，所以选项C不正确；选项D中，假设b与α相交，因为a∥b，所以a与α相交，这与a∥α矛盾，故b∥α，即选项D正确．故选D.【答案】 D 空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏.另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断.[再练一题]1．下列说法中，正确的个数是(  )①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行.A．0  B．1C．2D．3【解析】 易知①正确，②正确．③中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，故③错误．选C.【答案】 C[探究共研型]平面与平面的位置关系探究1 如何从有无公共点的角度理解两平面位置关系？【提示】 如果两个平面有一个公共点，那么由公理3可知：这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面相互平行． 探究2 若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面之间有什么位置关系？【提示】 因为一个平面内任意一条直线都与另一个平面平行，所以该平面与另一平面没有公共点，根据两平面平行的定义知，这两个平面平行．探究3 平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确？【提示】 不正确．如图，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条a1，a2，…，an，它们是一组平行线，这时a1，a2，…，an与平面β都平行，但此时α不平行于β，而α∩β＝l. 已知下列说法：①两平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线；③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交；④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面；⑤若两个平面α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交．其中正确的序号是________(将你认为正确的序号都填上)．【精彩点拨】 由平面间的位置关系逐一判断．【自主解答】 ①错．a与b也可能异面．②错．a与b也可能平行．③对．∵α∥β，∴α与β无公共点．又∵a⊂α，b⊂β，∴a与b无公共点．④对．由已知及③知：a与b无公共点，那么a∥b或a与b异面． ⑤错．a与β也可能平行．【答案】 ③④1．仔细分析题目条件，将符号语言或自然语言转化为图形语言，通过图形借助定义确定两平面的位置关系．2．线、面之间的位置关系在长方体(或正方体)中都能体现，所以对于位置关系的判断要注意利用这一熟悉的图形找到反例或对应的关系．[再练一题]2．如果两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是(  )A．平行B．相交C．平行或相交D．既不平行也不相交【解析】 如果两平面的直线互相平行，可以有以下两种情况：【答案】 C1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(  )A．一条直线不相交   B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线不相交【解析】 直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点．【答案】 D2．如图2123所示，用符号语言可表示为(  ) 图2123A．α∩β＝lB．α∥β，l∈αC．l∥β，l⊄αD．α∥β，l⊂αD [显然题干图中α∥β，且l⊂α.]3．如图2124，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：图2124(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是________．(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．【解析】 (1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公共点，所以平行．(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交．【答案】 (1)平行 (2)相交4．a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，如果a∥b∥c，a⊂α，b⊂β，c⊂β那么平面α与平面β的位置关系是__________．平行或相交 [由正方体模型易知α∥β或α与β相交．]5．作出下列各题的图形．(1)画直线a，b，使a∩α＝A，b∥α.(2)画平面α，β，γ，使α∥β，γ∩α＝m，γ∩β＝n.【解】 如图所示： 亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇苗苗。快呀快呀别吵闹，闪电总比雷声早。《小画笔真神奇》小画笔，真神奇，画匹小马四只蹄，画只小鸭放水里，画只小猴真顽皮。画辆小车嘀嘀嘀，带我从东跑到西。《春天的音符》嫩柳枝，是舞步，桃花瓣瓣是音符。小溪潺潺绕山谷，春天的味道洒满路。《草》离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。《鼓与老虎》一面小花鼓，鼓上画老虎。宝宝敲破鼓，妈妈用布补。不知是布补虎，还是布补鼓。四．拼音车水马龙出类拔萃九牛一毛入木三分举一反三取长补短守株待兔亡羊补牢拔苗助长画蛇添足掩耳盗铃狐假虎威坐井观天自相矛盾胸有成竹一帆风顺二龙腾飞三羊开泰四季平安五福临门六六大顺七星高照八面玲珑九九归一十全十美百事可乐万事如意才高八斗一鼓作气东山再起青出于蓝 三．音乐《小白船》蓝蓝的天空银河里，有只小白船船，上有棵桂花树，白兔在游玩，桨儿桨二看不见，船上也没帆，飘呀飘呀飘向西天，渡过那条银河水，走向云彩国，走过那个云彩国，再向哪儿去，在那遥远的地方，闪着金光晨星，是灯塔照呀照得。《放飞梦想》阿u阿u真可爱，每天生活多姿又多彩，和我一起分享明媚阳光，脑筋转转调皮可爱，我要快乐的成长，聪明伶俐追我的梦想，挥动童年的翅膀，我要飞翔迎着风儿大声唱，不哭不闹只要坚强，任何难题我都不怕，手牵着手我们一起闯，不怕困难笑脸盛开，不哭不闹只要坚强，任何难题我都不怕，手牵着手我们一起闯，不怕困难笑脸盛开。《阳光男孩阳光女孩》你的童年我的童年好象都一样，小小肩膀大大书包，上呀上学堂，新的时代新的主张，新新的模样，快乐学习德智体美，个个是强项，贪玩耍讲义气，我们都一样.校内校外一不留神，就会把祸闯，回到家里，爸爸妈妈脸儿又拉长，见势不好爷爷奶奶身后藏一藏，唠叨的话，可以不可以不讲，给我一片，自由自在同龄人广场，让我们自己创造，也许会更好，不知不觉就会超过，你们的想象，我说妈妈呀，可以不可以让我有个，可以完全放松的角落，放松的角落，有许许多多漫画和我最爱最炫的罗那尔多现在，一切属于意外，老师竟然夸我是个天才，您的唠叨无处不在琴棋书画文理双赛补锌补铁补血补钙呀你的童年，我的童年好象都一样，小小肩膀大大书包上呀上学堂新的时代新的主张，新新的模样，快乐学习德智体美，个个是强项唠叨的话可以不可以不讲，给我们一片自由自在同龄人广场让我们自己创造也许会更好，不知不觉就会超过你们的想象事实上，无论什么什么做对了也象错了一样因为好象我们好象比较容易让大人们紧张真的好想能够不上学象超人一样自由飞翔没有妈妈叫我起床不行不行不能这样，好好学习德智体美1234567妈妈我真的爱你你就是你我就是我，个性要张扬在校不做书呆子，居家不做小皇上充满友爱充满幻想充满时尚 阳光男孩阳光女孩，阳光下成长 ▲请给下面每组中的加横线的字注音。中山（）长白山（）少年（）茶几（）中奖（）长大（）少见（）几个（）▲请把下列句子标上拼音声调。1.冬天到了，小朋友们在举行滑雪比赛。2.秋天到了，树叶落下来了，农民伯伯在忙着摘果子。3.夏天到了，青蛙在池塘的荷叶上唱起了歌。4.春天到了，小树发芽了，小燕子也飞回来了。5.爸爸周日带我去公园玩儿。6.妈妈给我们做了一顿丰盛的晚餐。7.姐姐每天坐公交车去上学。▲请给下列词语标上拼音声调。奶牛汽车山羊小鸟太阳毛巾跑步茶几萝卜手机发芽雨伞金鱼小猫风车心形雨水升旗走路广大十足 亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇苗苗。快呀快呀别吵闹，闪电总比雷声早。《小画笔真神奇》小画笔，真神奇，画匹小马四只蹄，画只小鸭放水里，画只小猴真顽皮。画辆小车嘀嘀嘀，带我从东跑到西。《春天的音符》嫩柳枝，是舞步，桃花瓣瓣是音符。小溪潺潺绕山谷，春天的味道洒满路。《草》离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。《鼓与老虎》一面小花鼓，鼓上画老虎。宝宝敲破鼓，妈妈用布补。不知是布补虎，还是布补鼓。四．拼音车水马龙出类拔萃九牛一毛入木三分举一反三取长补短守株待兔亡羊补牢拔苗助长画蛇添足掩耳盗铃狐假虎威坐井观天自相矛盾胸有成竹一帆风顺二龙腾飞三羊开泰四季平安五福临门六六大顺七星高照八面玲珑九九归一十全十美百事可乐万事如意才高八斗一鼓作气东山再起青出于蓝 三．音乐《小白船》蓝蓝的天空银河里，有只小白船船，上有棵桂花树，白兔在游玩，桨儿桨二看不见，船上也没帆，飘呀飘呀飘向西天，渡过那条银河水，走向云彩国，走过那个云彩国，再向哪儿去，在那遥远的地方，闪着金光晨星，是灯塔照呀照得。《放飞梦想》阿u阿u真可爱，每天生活多姿又多彩，和我一起分享明媚阳光，脑筋转转调皮可爱，我要快乐的成长，聪明伶俐追我的梦想，挥动童年的翅膀，我要飞翔迎着风儿大声唱，不哭不闹只要坚强，任何难题我都不怕，手牵着手我们一起闯，不怕困难笑脸盛开，不哭不闹只要坚强，任何难题我都不怕，手牵着手我们一起闯，不怕困难笑脸盛开。《阳光男孩阳光女孩》你的童年我的童年好象都一样，小小肩膀大大书包，上呀上学堂，新的时代新的主张，新新的模样，快乐学习德智体美，个个是强项，贪玩耍讲义气，我们都一样.校内校外一不留神，就会把祸闯，回到家里，爸爸妈妈脸儿又拉长，见势不好爷爷奶奶身后藏一藏，唠叨的话，可以不可以不讲，给我一片，自由自在同龄人广场，让我们自己创造，也许会更好，不知不觉就会超过，你们的想象，我说妈妈呀，可以不可以让我有个，可以完全放松的角落，放松的角落，有许许多多漫画和我最爱最炫的罗那尔多现在，一切属于意外，老师竟然夸我是个天才，您的唠叨无处不在琴棋书画文理双赛补锌补铁补血补钙呀你的童年，我的童年好象都一样，小小肩膀大大书包上呀上学堂新的时代新的主张，新新的模样，快乐学习德智体美，个个是强项唠叨的话可以不可以不讲，给我们一片自由自在同龄人广场让我们自己创造也许会更好，不知不觉就会超过你们的想象事实上，无论什么什么做对了也象错了一样因为好象我们好象比较容易让大人们紧张真的好想能够不上学象超人一样自由飞翔没有妈妈叫我起床不行不行不能这样，好好学习德智体美1234567妈妈我真的爱你你就是你我就是我，个性要张扬在校不做书呆子，居家不做小皇上充满友爱充满幻想充满时尚 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