高一数学必修二课件2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

新课导入空间直线与平面有何关系呢？ 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 教学目标知识与能力了解空间中直线与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力。 过程与方法情感态度与价值观学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握。让学生感受到掌握空间中直线与平面的关系的必要性，提高学生的学习兴趣。 教学重难点重点难点空间直线与平面之间的位置关系。用图形表达直线与平面的位置关系。 （1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考 （2）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线AB与面AB'，与面AD'，与面A'C'各是什么位置关系？ （3）空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？①直线在平面内---有无数个公共点；②直线与平面相交---有且只有一个公共点；③直线与平面平行---没有公共点。直线与平面的位置关系只有三种： （1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。 图形表示αaaαaα符号表示aa∩＝Aa∥ 下面画法是错误的：aααaαa直线画应在面内 位置关系a在α内公共点有无数个公共点有且仅一个公共点没有公共点符号表示aa∩＝Aa∥图形表示直线与位置平面的关系a与α相交a与α平行 视频：直线与平面的关系 例五给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行。(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点。(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行。其中正确命题的个数共有__个。1 课堂小结空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点直线在平面外相交——有且只有一个公共点平行——没有公共点αaaαaαaa∩＝Aa∥ 1（2008上海）给定空间中的直线及平面。条件“直线与平面都垂直”是“直线与平面”的（）高考链接A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件C 随堂练习1.判断正误①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α()lα× ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行()αlbc× ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行()αlb×如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行（）√ ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点()√ 2填空①如果一条直线和一个平面_____________，那么我们就说这条直线和这个平面平行。②直线a在平面α外，是指直线a和平面α_______或________。③直线与平面的位置关系按三种分为_____或________或________________。按两种分为_______________或____________。没有公共点相交平行相交平行直线在平面外直线在平面内直线在平面外 习题答案B