高中数学 2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系学案 新人教A版必修2

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1．直线与平面、平面与平面的位置关系.2．“正难到反”数学思想与反证法解题步骤.3．“分类讨论”数学思想1．如图，试根据下列条要求，把被遮挡的部分改为虚线：（1）AB没有被平面遮挡；（2）AB被平面遮挡.答案：略2．已知，，直线a，b，且∥，a，a，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？答案：平行或异面3．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.答案：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条.4．空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示所有情形.答案：5种图略经典习题例1 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（）A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．任意一条直线都不相交D．无数条直线都不相交【解析】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C.例2 “平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件-2-用心爱心专心 D．即不充分也不必要条件【解析】如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B.例3求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.已知：l∥，点P∈，P∈m，m∥l求证：.证明：设l与P确定的平面为，且=m′，则l∥m′.又知l∥m，，由平行公理可知，m与m′重合.所以.-2-用心爱心专心