高-数学空间点直线平面之间与位置关系测试题

.第1题.下列命题正确的是（  ）Ａ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面答案：Ｄ．第2题.如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．答案：证明：连接．因为是的中位线，所以，且．同理，，且．..... .因为，且．所以四边形为平行四边形．试题号：4658知识点：空间平行线的传递性——公理4。试题类型：解答题试题难度：容易考查目标：基础知识录入时间：2006-1-6第3题.如图，已知长方体中，，，．（１）和所成的角是多少度？（２）和所成的角是多少度？..... .答案：（１）；（２）．第4题.下列命题中正确的个数是（  ）若直线上有无数个点不在平面内，则．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．A．Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3答案：Ｂ．第5题.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（  ）Ａ．内的所有直线与异面Ｂ．内不存在与平行的直线Ｃ．内存在唯一的直线与平行Ｄ．内的直线与都相交答案：Ｂ．..... .第6题.已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为   ．答案：．第7题.如图，是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共   条．答案：8条．..... .第8题.如果，是异面直线，直线与，都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有   个．答案：2个．第9题.已知两条相交直线，，则与的位置关系是   ．答案：，或与相交．第10题.如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？..... .答案：3个，3个．第11题.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行．与是异面直线．与成角．与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（  ）Ａ．，，Ｂ．，Ｃ．，  Ｄ．，，答案：Ｃ．..... .第12题.下列命题中，正确的个数为（）①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；③过空间四边形的顶点引的平行线段，则是异面直线与所成的角；④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3答案：Ｂ．第13题.在空间四边形中，，分别是，的中点，则与的大小关系是      ．答案：．第14题.已知是一对异面直线，且成角，为空间一定点，则在过点的直线中与所成的角都为的直线有      条．答案：．..... .第15题.已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，则的长为      ．答案：．第16题.空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是      ．答案：．第17题.已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．答案：证明：如图．（１）是的中位线，．在正方体中，，．..... .确定一个平面，即，，，四点共面．（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为．，．又，．则是与的公共点，．又，．，，则．故，，三点共线．第18题.已知下列四个命题：①很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是m；③平面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚．其中正确的命题有（  ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个答案：Ａ．第19题.给出下列命题：..... .和直线都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第20题.直线，在上取点，上取点，由这点能确定的平面有（  ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个答案：Ｄ．第21题.三条直线相交于一点，可能确定的平面有（  ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个或个答案：Ｄ．第22题.下列命题中，不正确的是（  ）①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；..... .③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④两条互相垂直的直线共面．Ａ．①与②Ｂ．③与④Ｃ．①与③Ｄ．②与④答案：Ｂ．第23题.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（  ）Ａ．异面直线Ｂ．相交直线Ｃ．不相交直线Ｄ．不平行直线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               答案：Ｄ．第24题.在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点．求证：．答案：证明：如图，连结，，，，，．由三角形中位线定理可知，．又，．同理可证．由等角定理可得．．..... .第25题.若，是异面直线，，也是异面直线，则与的位置关系是（  ）Ａ．异面Ｂ．相交或平行Ｃ．平行或异面Ｄ．相交或平行或异面答案：Ｄ．第26题.，是异面直线，，是上两点，，是上的两点，，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（  ）Ａ．异面直线Ｂ．平行直线Ｃ．相交直线Ｄ．平行、相交或异面答案：Ａ．第27题.如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（  ）Ａ．①②③Ｂ．②④Ｃ．③④Ｄ．②③④..... .答案：Ｃ．第28题.直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（  ）Ａ．一条直线不相交Ｂ．两条直线不相交Ｃ．任意一条直线不相交Ｄ．无数条直线不相交答案：Ｃ．第29题.如果直线平行于平面，则 （  ）Ａ．平面内有且只有一直线与平行Ｂ．平面内有无数条直线与平行Ｃ．平面内不存在与平行的直线Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行答案：Ｂ．..... .第30题.已知直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率为（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．.....