第九单元（三）空间点、直线、平面之间的位置关系

第九单元（三）：空间点、直线、平面之间的位置关系课型：复习课课时数：2节讲学时间：2009年11月11日班别：学号：姓名：一、【学习目标】：理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解四个公理及它们的推论.二、【回归教材】阅读必修II,熟悉教材中的公理以及推论，熟悉它们的图形表示，作为增强空间想象能力的训练。通过其中的典型例题来掌握这些公理、定理的基本应用方法，掌握这些常见题型的基本解法。三、【课前自测】：1.请完成下面“平面的基本性质”的表格填空，并强化理解，整理成便于记忆的模式。名称图形文字语言符号语言公理1如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内公理2经过的三个点确定一个平面公理3若，则，且公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行若，则公理2的推论推论1若点，则和确定一个平面推论2两条相交直线确定一个平面推论3两条平行直线确定一个平面2.空间直线与直线的位置关系：（1）位置关系：：相交平行①共面与否②公共点个数异面（2）公理4（平行公理）：平行于同一直线的两条直线.（3）定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角. 3.空间中的直线与平面的位置关系：直线与平面相交——公共点直线与平面平行——公共点直线在平面外直线在平面内——有个公共点4.平面与平面的位置关系：平行——相交——四、【探讨内容】：题型一：证明三点共线例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD（四条线段首尾相接，且连接点不在同一平面内，所组成的空间图形叫空间四边形）各边AB、AD、CB、CD上的点，且直线EF和GH交于点P，如图所示：求证：点B、D、P在同一条直线上.五、【达标练习】：1、若点M在直线b上，b在平面内，则M，b，之间关系可表示为（）A.B.C.D.2、先用符号表示下列语句，并画出相应的图形。（1）点在平面内，但点在平面外。（2）直线经过平面外一点.(3)直线既在平面内，又在平面内。（4）.3、下列命题中正确的是（）A.三点确定一条直线B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一个平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一个平面内 4、判断下列命题是否正确，正确的再括号内画“”，错误的画“”。（1）四边形确定一个平面。（）（2）两两相交且不共点的三条直线可以确定一个平面。（）（3）平面与相交，它们只有有限个公共点。（）（4）经过两条相交直线，有且仅有一个平面。（）（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（）（5）圆心和圆上两点可以确定一个平面。（）（6）若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。（）5、若A表示点，表示直线，、表示平面，则下列表述中错误的是（）A.B.C.D.6、给出下面四个命题：①如果直线，，那么，可以确定一个平面；②如果直线和都与直线相交，那么，可以确定一个平面；③如果，，那么，可以确定一个平面；④直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不过该点，那么和是异面直线.上述命题中，真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知，，是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，下面六个命题：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，.其中正确的命题是()A.①④B.①④⑤C.①②③D.①⑤⑥N8.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：DCM①与平行。②与是异面直线。③与成角。④与是异面直线。E以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABA、①②③B、②④C、③④D、②③④F9、上题中，，，这四条线段所在直线是异面直线的有对。分别是。六、【推荐作业】：基础必做作业1、在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）A.5部分B.6部分C.7部分D.8部分3、已知三条直线，是异面直线，，则与（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线 4、，，是空间中的三条直线，为空间中的两个平面，下面给出五个命题：①若，则；②若，则；③若与相交，与相交，则与相交；④若，，则一定是异面直线；⑤若与成等角，则.上述命题中正确的命题是。5、如图：在平面外，，，，求证三点共线.【推荐作业】：巩固提高作业6、下列命题：①空间不同三点确定一个平面；②有三个公共点的两个平面必重合；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④三角形是平面图形；⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；⑥垂直于同一条直线的两直线平行；⑦一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；⑧两组对边相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是.7、已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.B.C.D.七、【课后反思】：1、试在正方体中表述空间中直线与直线的位置关系：.2、试在正方体中表述空间中直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系：.3、证明多点共线是以哪个公理为依据的呢？试由上面的例题找出证明的步骤..