2.1.4平面与平面之间的位置关系教学目的:通过生活实例以及长方体模型让学生观察、思考,得出两个平面之间的位 置关系只有两种:平行与相交,培养学生关注生活、联系实际的习惯。教学重点:两个平面之间的两种位置关系:平行与相交。教学难点:本节练习的教学。教学过程一、复习提问1、空间中两条直线有几种位置关系?分别是什么?2、直线与平面在几种位置关系?分别是什么?3、两条异面直线所成的角怎么求?二、新课 1、新课引入 (1)拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,看看它们之间的位置关系有几种? (2)如图,围成长方体ABCD-A’B’C’D’六个面,两两之间的位置关系有几种? 2、新课 在问题(1)中,通过观察可以发现,两本书可以平行,也可以是相交,注意平面是无限延展的。 在问题(2)中上下面,左右面,前后面是平行的,相邻的两个面是相交的,所以位置关系有平行与相交两种。两个平面之间的关系有且只有两种:
(1)两个平面平行――没有公共点;(2)两个平面相交――有一条公共直线。两个平行平面的画法画两个互相平行平面时,要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边应平行。 两个平行平面的表示:平面α与β平行,记作:α∥β探究 已知平面α,β,直线a,b,且α∥β,aα,bβ,则直线a与直线b具有什么样的位置关系? 没有交点,有可能平行,有可能是异面直线。练习: 如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论。有可能1条,也有可能3条交线。