平面与平面之间的位置关系

平面与平面之间的位置关系 回顾:空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？相交直线:平行直线:共面直线异面直线:不同在任何一个平面内，没有公共点同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点； 回顾:用图表示直线与直线间的关系。ba异面直线平行b'a'相交oab 回顾:直线与平面有几种位置关系？这些位置关系的基本特征是什么?（1）直线在平面内---有无数个公共点；（2）直线与平面相交---有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行---没有公共点. 回顾:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？αaαa.Pαa 那么空间中的平面会有怎样的位置关系呢？ 探究平面与平面之间的位置关系思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？ 思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？C′A′B′D′ABCD平面ABCD平行于平面A′B′C′D′平面ABCD与平面ABA′B′相交 思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线. 思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？αβ 思考5:已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？αβab异面直线 例2如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N、P分别是线段AD、BB′、A′B′的中点（1）找出与线段AB互为异面直线的线段（2）找出与平面ABCD平行的平面。（3）找出与平面PMN相交的平面。A′B′C′D′ABCDMNPN