2.1.4平面与平面之间的位置关系

【课时训练】第二章点、直线、平面之间的位置关系第2.1.4节平面与平面之间的位置关系一、选择题1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（  ）A．1条B．2条C．3条D．1条或2条2.α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是()A.α、β都平行于直线l、mB.α内有三个不共线的点到β的距离相等C.l、m是α内的两条直线,且l∥β,m∥βD.l、m是两条异面直线,且l∥α、m∥α、l∥β,m∥β3.，是异面直线，下面四个命题：①过至少有一个平面平行于②过至少有一个平面垂直于③至多有一条直线与，都垂直④至少有一个平面分别与，都平行其中正确命题的个数是（  ）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．34.下列命题中，正确的是（  ）Ａ．一个平面把空间分成两部分Ｂ．两个平面把空间分成三部分Ｃ．三个平面把空间分成四部分Ｄ．四个平面把空间分成五部分5.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线有且仅有一个平面与垂直；③异面直线，不垂直，那么过的任一个平面与都不垂直．其中正确命题的个数为（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题6.若点在直线上，在平面上，则，，间的关系可用集合语言表示为   ．7.设为空间三条直线，的夹角为，的夹角也为，则的位置关系为      ． 8.三棱锥中，，截面与，都平行，则截面的周长是____________.三、解答题9.α∩β=l，aα，bβ，b∩β=P，试判断直线a、b的位置关系，并画图表示.10.已知平面α∩平面β=a，bα，b∩a=A，cβ且c∥a,求证：b、c是异面直线.11.两个平面把空间分为几部分?三个平面可以把空间分为几部分?12.如图1，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，图1（1）画出l的位置；（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长. 参考答案1.答案：D2.分析：如图1,分别是A、B、C的反例.图1答案：D3.答案：Ｃ．4.答案：Ｂ．5.答案：Ｄ．6.答案：，．7.答案：平行、相交或异面．8.答案：9.解：如图2，直线a、b的位置关系是相交、异面.图2直线a、b不可能平行，这里仅要求学生结合图形或实物模型加以体会，学完下一节后可以证明.10.证明：反证法：若b与c不是异面直线，则b∥c或b与c相交.(1)若b∥c.∵a∥c,∴a∥b.这与a∩b=A矛盾.(2)若b、c相交于B,则B∈β.又a∩b=A,∴A∈β.∴ABβ,即bβ.这与b∩β=A矛盾.∴b,c是异面直线. 11.解：(1)如图3，两个平面把空间分为3部分或4部分.图3(2)如图4，三个平面把空间分为4部分或6部分或7部分或8部分.图412.解：（1）平面DMN与平面AD1的交线为DM，则平面DMN与平面A1C1的交线为QN.QN即为所求作的直线l.如图10.（2）设QN∩A1B1=P,∵△MA1Q≌△MAD，∴A1Q=AD=a=A1D1,∴A1是QD1的中点.又A1P∥D1N,∴A1P=D1N=C1D1=a.∴PB1=A1B1－A1P=.全品中考网