2.1.4平面与平面之间的位置关系
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2.1.4平面与平面之间的位置关系

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时间:2022-08-15

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资料简介
导学案授课题目(章节或主题)2.1.4平面与平面之间的位置关系授课时间授课时数2学时教学课型理论新授课☑实验课□习题课□讨论课□实习(践)课□其它□教学目标与要求:1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.[来源:Z.Com]3.培养学生全面思考问题的能力.[教学重点:平面与平面的相交和平行.教学难点:平面与平面的相交和平行.教学过程设计(包括讲授内容、讲授方法、时间分配、媒体选用、板书设计等):一、呈现目标(2分钟)1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.3.培养学生全面思考问题的能力.二、达成目标(30分钟)复习1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面.2.直线与平面的位置关系:①直线在平面内——有无数个公共点,[来源:学§科§网]②直线与平面相交——有且只有一个公共点,③直线与平面平行——没有公共点. 导入新课观察长方体(图1),围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面,两两之间的位置关系有几种?图1提出问题①什么叫做两个平面平行?②两个平面平行的画法.③回忆两个平面相交的依据.④什么叫做两个平面相交?⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系.问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义.问题②怎样体现两个平面平行的特点.问题③两个平面有一个公共点,两平面是否相交.问题④回忆公理三.问题⑤鼓励学生自我训练.讨论结果:①两个平面平行——没有公共点.②画两个互相平行的平面时,要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行,如图2.图2图3③如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时,就说两平面相交,交线就是公共点的集合,这就是公理3.如图3,用符号语言表示为:P∈α且P∈βα∩β=l,且P∈l.④两个平面相交——有一条公共直线.⑤如果两个平面没有公共点,则两平面平行若α∩β=,则α∥β. 如果两个平面有一条公共直线,则两平面相交若α∩β=AB,则α与β相交.两平面平行与相交的图形表示如图4.图4例1已知平面α,β,直线a,b,且α∥β,aα,bβ,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?活动:学生自己思考或讨论,再写出正确的答案.教师在学生中巡视,发现问题及时纠正,并及时评价.解:如图5,直线a与直线b的位置关系为平行或异面.图5例2如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论.解:三个平面两两相交,它们的交线有一条或三条,如图6.图6课堂小结本节主要学习平面与平面的位置关系,平面与平面的位置关系有两种:①两个平面平行——没有公共点;②两个平面相交——有一条公共直线.另外,空间想象能力的培养是本节的重点和难点.作业课本习题2.1B组1、2、3.二、反馈目标(8分钟)α、β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是() A.α、β都平行于直线l、mB.α内有三个不共线的点到β的距离相等C.l、m是α内的两条直线,且l∥β,m∥βD.l、m是两条异面直线,且l∥α、m∥α、l∥β,m∥β板书设计教学后记(即教学实施情况总结分析,在课程结束后填写)

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