平面与平面之间的位置关系(修改)

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时间：2022-08-15

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两个平面的位置关系二层楼房示意图第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；一、两个平面的位置关系前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．（1）两个平面平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．一、两个平面的位置关系（3）两个平面的位置关系只有两种①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．（2）两个平面相交如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．（4）两个平面平行的画法图1图2 二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．二、两个平面平行的判定定理的证明已知：在平面内，有两条直线、相交且和平面平行．求证：．证明：用反证法证明．假设．同理这与题设和是相交直线是矛盾的．判定定理推论：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行．三、两个平面平行的性质（1）一个结论如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．三、两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：

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