2.1.4平面与平面之间的位置关系

1.掌握平面与平面的两种位置关系.2. 学会用图形语言、符号语言表示两平面的平行和相交.3能够用定义判断较简单的平行和相交教学目的 2.1.4平面与平面之间的位置关系 复习提问:1、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？（1）相交；（2）平行；（3）异面2、直线与平面在几种位置关系？分别是什么？（1）直线在平面内——有无数个公共点：（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行——没有公共点；其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 研探新知:提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？ 在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。结论: 两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点；（2）两个平面相交――有一条公共直线。结论:想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行图1图2×√ 两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示 探究:1.已知平面α,β，直线a,b，且α∥β，aÌα， bÌβ，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？答:没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？4.如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？ 练习巩固：1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2） 2.平面α//平面β,且aÌα，下列四个命题：A、a与β内的所有直线平行B、a与β内的无数条直线平行C、a与β无公共点其中假命题为（    ）练习巩固： 3.3个平面把空间分成几部分？练习巩固：（2）（1)（3）（4）（5）46678 归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。作业:教材P52第7,8题。 平面平面（尤其是相交平面）的画法及表示 下列命题中(1)平面可以用平作四边形表示,也可以用三角形表示(2)桌面就是一个平面(3)几何里的平面是可以无限延展的(4)平面有四条边界其中正确的命题的序号是______ 空间的基本图形点、线、面平面的画法：平面是无限延展的，但我们只能在有限的纸上画平面的一部分表示平面（如常用平行四边形表示平面），不过我们要把它想象成无限延展的 两相交平面:当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮部分的线段画成虚线或者不画,这样看起来立体感强一些 下列图形中画法不正确的是____ 按照给出的要求完成下面两个相交平面的作图(图①②③④⑤⑥中的线段AB分别为两个相交平面的交线)ABABABABABAB (1)一个平面将空间分成几部分(2)两个平面将空间分成几部分(3)三个平面将空间分成几部分(要求:画出图形) (1)一个平面将空间分成几部分(2)两个平面将空间分成几部分(3)三个平面将空间分成几部分(要求:画出图形) Page51第2题