2.1.4平面与平面之间的位置关系

新课导入回顾旧知位置关系共面情况公共点个数相交直线在同一平面内有且只有一个平行直线在同一平面内没有异面直线不同在任何一个平面内没有空间中两直线的位置关系 直线与位置平面的关系位置关系a在α内公共点有无数个公共点有且仅一个公共点没有公共点符号表示aa∩＝Aa∥图形表示a与α相交a与α平行 2.1.4平面与平面之间的位置关系 教学目标知识与能力了解空间中平面与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力。 过程与方法情感态度与价值观学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握。让学生感受到掌握空间中平面与平面的关系的必要性，提高学生的学习兴趣。 教学重难点重点难点空间平面与平面之间的位置关系。用图形表达平面与平面的位置关系。 （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考 （2）如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？ （3）由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交。这两种位置关系的基本特征是什么？①两个平面平行—没有公共点；②两个平面相交—有一条公共直线。 αβ图形表示两个平面平行两个平面相交符号表示α//βα∩β＝l 画两个平行平面的要点是：表示平面的平行四边形的对应边相互平行。 c.成图时注意不相交的直线相互平行且等长，不可见的部分画虚线或不画。a.先画表示两个平面的平行四边形的相交两边；画两个相交平面的要点是：b.再画表示两个平面交线的线段； 在长方体ABCD-A′B′C′D′中，每个面与其对面平行，与其他面相交。 图形文字语言(读法)符号语言AaAa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系小结 图形文字语言(读法)符号语言a∥b（2）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a、b异面aIb=AbaAbaba 图形文字语言(读法)符号语言Aa（3）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaI=Aa∥a 图形文字语言(读法)符号语言（4）空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ 已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,aα,bβ,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？αβab探究a与β平行，a与b平行不相交。 如一条直线经过平面内一点和平面外一点，则此直线和平面相交。已知：A，B，Am，Bm，求证：直线m与平面相交。BA证明：如图，假设直线m与平面不相交，即a//或m，假设m//，A与A矛盾，假设m，A，B与B矛盾，所以假设不成立，直线m与平面相交成立。例五 课堂小结空间中平面与平面的两种位置关系：两个平面平行——没有公共点两个平面相交——有一条公共直线α//βα∩β＝lβα 高考链接1（2007重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）A.5部分B.6部分C.7部分D.8部分C【解析】可用三线a,b,c表示三个平面，如图，将空间分成7个部分。abc 随堂练习1.下列说法正确的是（）A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。B 2.下列命题中正确的个数是（）A.若直线m上有无数个点不在平面内，则m与平行。B.如果直线n与平面α平行，则n与平面α内任意一条直线都平行。C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。D.如果直线n与平面平行，则n与平面内任意一条直线都没有公共点。D 习题答案三个面两两相交，它们的交线有一条或三条。