【提高练习】《2.1.4 空间中平面与平面之间的位置关系》数学人教a版高中必修2》

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.直线a在平面γ外，则(  )A．a与γ至多有一个公共点B．a与γ至少有一个公共点C．a∩γ＝AD．a∥γ2.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成(  )[A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分3.若平面α外不共线的三点到平面α的距离相等，则该三点确定的平面β与α的关系是(  )A．相交B．平行C．相交或平行D．以上都不是4.给出以下结论：(1)直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥b.(2)若a⊂α，b⊄α，则a、b无公共点．(3)若a⊄α，则a∥α或a与α相交．(4)若a∩α＝A，则a⊄α.用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育正确的个数为(  )[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．1个B．2个C．3个D．4个D．4个二、填空题5.将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后，可将空间分成______________部分．6.直线l与平面α所成角为30°，l∩α＝A，m⊂α，A∉m，则m与l所成角的取值范围是________.7.个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面的位置关系是________．8.下列命题正确的有________．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则直线a∥b.三、解答题9．三个平面α，β，γ.如果α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b，且直线c⊂β，c∥b.(1)判断c与α的位置关系，并说明理由．(2)判断c与a的位置关系，并说明理由．10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由．用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育答案和解析一、选择题1.A【解析】直线α在平面γ外，包括两种情况，一种是平行，另一种相交，故选A．.2.C【解析】垂直于交线的截面如图，把空间分成7部分，故选C．．3.C【解析】如图(1)，α∥β.如图(2)，α与β相交．.用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育4.B【解析】其中(3)，(4)正确，故正确答案为B．二、填空题5.27【解析】展开后，分成3层，每一层被分成9部分，所以共27个部分.6.[30°，90°]【解析】直线l与平面α所成的30°的角为m与l所成角的最小值，当m在α内适当旋转就可以得到l⊥m，即m与l所成角的最大值为90°.7.平行或相交【解析】由平面的位置关系知，平行和相交都有可能.8.①⑤【解析】①显然是正确的；②中，直线l还可能与α相交，所以②是错误的；③中，直线l和平面α内过l与α交点的直线都相交而不是异面，所以③是错误的；④中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以④是错误的；⑤中，直线l与平面α没有公共点，所以直线l与平面α内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以⑤是正确的；⑥中，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以⑥是错误的．三、解答题9．(1)c∥α.（2）c∥a，理由详见试题解析.【解析】(1)c∥α.因为α∥β，所以α与β没有公共点，又c⊂β，所以c与α无公共点，则c∥α.(2)c∥a.因为α∥β，所以α与β没有公共点，又γ∩α＝a，γ∩β＝b，则a⊂α，b⊂β，且a，b⊂γ，a，b没有公共点．由于a，b都在平面γ内，因此a∥b，又c∥b，所以c∥a.10.交线为EF，详见试题解析.【解析】如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.∵E是AA1的中点，∴EF∥A1B．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC，∴四边形A1BCD1是平行四边形．∴A1B∥CD1，∴EF∥CD1.∴E，F，C，D1四点共面．∵E∈平面ABB1A1，E∈平面D1CE，F∈平面ABB1A1，F∈平面D1CE，用心用情服务教育5 人民教育出版社高中必修2畅言教育∴平面ABB1A1∩平面D1CE＝EF.∴过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.用心用情服务教育5