高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 课件

2.1.4平面与平面之间的位置关系 1．知识与技能(1)结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系；2．过程与方法进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换．3．情感、态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是的科学态度和品质．学习目标三维目标空间中平面与平面之间的位置关系 导入新课平面与平面之间的关系复习回顾：空间中直线和平面有几种位置关系？思考1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？观察：观察右边的长方体，你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面所在平面，两两之间的位置关系有几种？BADCA'B'D'C'解析：平面A′B与平面AD′相交、平面AC与平面A′C′平行． 1.空间中平面与平面的位置关系新课讲授平面与平面的位置关系空间的两个不重合的平面有如下两种位置关系：(1)平面与平面平行——两个平面_______________________；(2)平面与平面相交——两个平面__________________________________；[思考]已知平面α、β，直线a、b，且α//β，a⊂α，b⊂α，则直线a与b有怎样的位置关系？没有公共点有且只有一条公共直线解：由α//β，直线a⊂α且直线b⊂β，可知a与b没有公共点，所以a与b平行或异面．,记作α//β,记作α∩β=AB 2.平面与平面的位置关系的表示方法新课讲授平面与平面的位置关系平面与平面αβ画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行. 例题1典例精讲平面与平面的位置关系例题精讲一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面()A．平行B．相交C．垂直相交D．平行或相交[解析]直线上有一点在平面外，则直线不在平面内，直线上有无数多个点在平面外．D 若三个平面两两相交，则它们的交线有()A．1条B．1条或2条C．1条或3条D．3条典例精讲平面与平面的位置关系例题2C解析：以如图所示的长方体为例，平面A′C、平面D′C、平面AC、三个平面交于同一条直线DC；平面A′C、平面D′C、平面A′C′相交于三条平行直线；平面D′C、平面A′C′与平面BC′交于三条共点的直线． 1.面α∥面β，直线a⊂α，则a与β的位置关系是______．练习知识识记平面与平面的位置关系解析：α∥β，即两个平面α、β没有公共点，又a⊂α，即a与平面β无公共点，所以a∥β.a//β2.平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确？说明理由．解析：不正确．如图，设α∩β＝l，则在α内与l平行的直线可以有无数条，如a1，a2，…，an，它们是一组平行线，这时a1，a2，…，an与平面β平行，但此时α与β不平行，α∩β＝l. 知识识记3.若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点为()(A)0个(B)1个(C)无限个(D)0或无限个D练习平面与平面的位置关系解析：可根据题意作图判断．图①中两个平面平行，无公共点；图②中两个平面相交，有无数个公共点.故选D. 5．一条直线和两个相交平面的交线平行，则这条直线满足________．①与两个平面都平行；②与两个平面都相交；③在两个平面内；④至少和其中一个平面平行．知识识记4．若三个平面两两相交，则这三个平面把空间最多分成()(A)4部分(B)6部分(C)7部分(D)8部分D平面与平面的位置关系练习解析：如图，三个平面把空间最多分成8部分．故选D.解析：直线和两个平面的交线平行，这条直线可能在其中一个平面内，与另一平面平行，也可能不在任何平面内，与两个平面都平行．④ 课时小结：（师生互动，共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？课堂小结总结本节课的学习内容.课堂小结 谢谢观看！