高一 数学导学案 空间中直线与平面 平面与平面之间的位置关系 新颖 完整

高一数学导学案空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系学习目标1．会判断空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系2．会用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；学习过程一、问题导学，知识梳理；用图形表示1、直线与平面的位置关系有；用图形表示；用图形表示[来源:Z,；Xx2、平面与平面的位置关系有；3、直线与平面平行的判定定理：_____________________________________________________________________________________________________________________简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：4、两个平面平行的判定定理：_____________________________________________________________________________________________________________________简记为：线面平行，则面面平行。符号表示：二、合作学习，探究问题探究1：已知直线在平面α外，则（）（A）∥α（B）直线与平面α至少有一个公共点（C）（D）直线与平面α至多有一个公共点变式1：若1条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系？变式2：已知两条相交直线与b，则b与位置关系？变式3：直线与b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则与b的位置关系？探究2：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。变式训练：如图，在空间四面体中,分别为各棱的中点，[来源:Z.Com]变式一①四边形是什么四边形？（）②若，四边形是什么四边形？（）③若，四边形是什么四边形？（）变式二①直线与平面的位置关系是什么？为什么？（平行）②在这图中，你能找出哪些线面平行关系？二．基础演练1.下列命题中,正确命题的个数是①平行于同一条直线的两个平面平行.②平行于同一个平面的两个平面平行.③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.2.若直线a不平行于平面则下列结论成立的是（）（A）内的所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交3.下列命题中正确的个数是（  ）若直线上有无数个点不在平面内，则．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．A．Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．34.如果直线平行于平面，则 （  ）Ａ．平面内有且只有一直线与平行1 Ｂ．平面内有无数条直线与平行Ｃ．平面内不存在与平行的直线Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行5.平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与的关系（）A、平行B、相交C、平行或相交D、以上都不对6．.直线，，那么直线与平面的位置关系（）[来源:Z.Com]A．平行B．在平面内C．平行或在平面内D．相交或平行7.以下命题中错误的是（）A.如果两直线没有公共点，那么这两直线平行B.若直线与平面没有公共点，则它们平行w.w.w.z.c.o.mC.若两平面没有公共点，则它们平行D.若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直8.平面的公共点多于2个，则（）A.可能只有3个公共点B.可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上C.一定有无数个公共点D.除选项A，B，C外还有其他可能9.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa三．当堂检测1、判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）2、若AB、BC、CD是不在同一平面内的三线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）A、平行B、相交C、AC在此平面内D、平行或相交3、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，①与AB平行的平面是_______________②与AA1平行的平面是________________③与AD平行的平面是__________________4、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（  ）Ａ．一条直线不相交Ｂ．两条直线不相交Ｃ．任意一条直线不相交Ｄ．无数条直线不相交5、过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（）A不存在B有且只有一个或不存在C有且只有一个D有无数个6、下列三个命题正确的个数为（）（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行（2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行（3）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行A0B1C2D37．设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个8．下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A①②B②③C③④D②③④9．下列命题中正确的是（填序号）；①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一直线的两个平面一定相互平行；④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 10.如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．11．如图，在正方体中，求证：平面平面1