平面与平面的位置关系

南通工贸技师学院教案首页授课日期班级16高造价课题：§9.4平面与平面的位置关系教学目的要求：1.理解二面角的定义；2.会求二面角的平面角的大小；3.理解求二面角的大小转化为解三角形的思想.教学重点、难点:二面角的定义及求法授课方法：任务驱动法小组合作学习法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》、课件授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲§9.4平面与平面的位置关系1、二面角学生板书区（1）定义（2）范围2、二面角的求法（1）作（2）证（3）计算 南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记◆◆课前预习1．请阅读课本P126-128页，同时划出关键词，并思考下列问题：（1）两个平面如果有一个公共点，那么这两个平面就会有多少个公共点？（2）不重合的两个平面的位置关系除了相交还有什么位置关系？（3）两个平面的两种位置关系下公共点个数各是什么情况？（4）两个平面互相平行的判定定理是什么？（5）两个平面平行的性质定理是什么？2．思考并完成下面的填空.（1）不重合的两个平面如果有无数个公共点，这两个平面的位置关系是；（2）如果两个平面有三个在一条直线上的公共点，这两个平面的位置关系是；（3）如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，这两个平面的位置关系是；（4）如果一条直线和一个平面平行，过这条直线和平面中，和已知平面平行的平面有个.3.判断下列说法是否正确，不正确的试着举出反例或给出理由.(1)如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行；(2)如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(3)如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；(4)过平面外一点作该平面的平行平面，只能作一个.◆◆课堂学习一、复习引入（1）直线与直线的位置关系（2）直线与平面的位置关系（3）引入新课 南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记二、课堂活动活动一.理解两个平面的位置关系.任务1.观察教室的天花板和前墙、天花板和地板所在平面之间的位置关系，回答下面的问题.(1)根据公理2的内容，如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面有几个公共点？(2)如图所示的两个平面没有公共点，我们是不是就说这两个平面平行？试作出两个平面平行的图示.(2)如图所示的两个平面没有公共点，我们是不是就说这两个平面平行？试作出两个平面平行的图示.任务2.理解两个平面之间的位置关系，填写下表位置关系公共点个数表示方法图示平行相交关键点拨：平面与平面的位置关系可按公共点个数来分，分为平行与相交. 南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记活动二.理解两个平面平行的判定定理.任务1.理解两个平面平行的性质定理.(1)木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次的方法来检查桌面是否水平，依据是什么？(2)判定定理内容：(3)判定定理可简写为：(4)符号表示：(5)判定定理的推论内容：(6)两个平面平行的判定定理的运用：正方体中，求证：平面活动三.理解两个平面平行的性质定理.实验探索：拿一块长方体形状的橡皮旋转在桌面上，用小刀切断，观察切面的上下两个边的位置关系任务1.平面与平面平行的性质定理1：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线________.关键点拨：判定两个平面是否平行，关键是转化为直线和平面是否平行；注意是一个平面内的两条相交直线同时和另一个平面平行. 南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记任务2.判断下列说法是否正确(1)如果两条直线同时平行于同一条直线，那么这两条直线平行；(2)如果两个平面同时平行于同一条直线，那么这两个平面平行；(3)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面；(4)如果一条直线和两个平行平面中的一个垂直，那么它也和另一个平面垂直；(5)AB、CD是夹在两个平行平面内的两条线段，当AB//CD时，AB=CD，当AB和CD不平行时，.任务3.性质定理的运用已知平面，直线AB与CD相交于S，SA=8，SB=9，CD=34.(1)如图(1)所示，CS=______；(2)如图(2)所示，CS=______.关键点拨：立体几何中的平行关系图(1)图(2)关键点拨：求斜线段、斜线段的射影的长度关系关键是通过找直线和平面所成的角构成三角形来解. 南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记三、课堂检测1．已知平面，，则直线是（）A．平行直线B．异面直线C．相交直线D．不是相交直线2.下列能判定两个不重合的平面平行的是（）A．是异面直线B．平面内有无数个点都与平面平行C．平面和平面各有一个三角形，这两个三角形全等D．一条直线和平面、平面斜交，所成的角相等3.正方体中，求证：平面四.课堂总结1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2、通过本节课的学习，你掌握了哪些方法？3、本节课蕴含哪些数学思想？4、通过本节课的学习，你还有哪些疑惑。五.课外作业1、《教与学新方案》P1259\10\11\12学生口答学生小结教师补充