点、直线、平面之间的位置关系（复习）

点、直线、平面之间的位置关系（复习）学习目标1.掌握空间点、直线、平面之间的位置关系；2.理解并掌握直线、平面平行的判定及其性质；3.理解并掌握直线、平面垂直的判定及其性质；4.能准确使用空间几何的数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，熟悉将空间问题转化平面问题以及线、面位置关系转化的思想.学习过程面与面的位置关系空间直线、平面的位置关系线与线的位置关系线与面的位置关系相交平行异面相交平行面内相交平行异面直线所成的角斜线与平面所成的角二面角的平面角平面(公理1、公理2、公理3、公理4)一、课前准备复习1：本章知识结构图复习2：空间平行和垂直关系的转化线与线平行线与面平行面与面平行线与线垂直线与面垂直面与面垂直AD1C1B1CDBA!二、新课导学※典型例题2.如图所示，在正方体中，求证：⑴B1D⊥平面A1C1B；⑵B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心（三角形三条中线的交点）. ACDA1C1B1BF例2．如图，在直三棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AC=AA1=3a,BC=2a，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2a。（1）求证：B1F⊥平面ADF；（2）求三棱锥D-AB1F的体积；（3）试在AA1上找一点E，使得BE‖平面ADF三、总结提升学习小结1.点、线、面的位置关系；平行和垂直的证明；角度的求解；2.各种定理的灵活运用，转化思想的运用当堂检测：1.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有_____________________.2.两个不重合的平面有公共点，则公共点的个数是____________3.设直线l与a所成角为30o，过空间一点A作与l、a都成30°角的直线有且只有_____条.4.如图为一个几何体的三视图，点E、F是PB、DC的中点，点G在BC上移动（1）画出该几何体的直观图（2）求证：EF‖平面PAD（3）求证：无论点G在BC的何处，都有AE⊥PG（4）设P、A、B、D是球O表面上的四点，求球O的体积。P主视图左视图俯视图11DACADB