2.2.4平面与平面的位置关系

2.2.4平面与平面的位置关系 1)空间两条直线的位置关系有哪几种?平行直线相交直线异面直线它们是按什么标准分类？线在面内线面平行线面相交2)直线与平面的位置关系有哪几种?它们又是按什么标准分类？回忆？ 想想说说如果我们把教室中的墙面、地面、顶面都作为平面，那么这些平面之间有那些位置关系？你判断这些位置关系的依据是什么？两平面平行两平面相交两平面没有公共点有一条公共直线（至少有一个公共点）αβαβ 看看说说ABCDA1B1C1D1你能在如图所示的长方体中分别找出空间两个平面可能的位置关系吗？ 如何判别两个平面是否平行？①定义②其它？回想：直线和平面的平行问题是怎么处理的？直线和平面平行的判定是通过“线面平行”和“线线平行”的相互转化，实现了空间问题平面化.想一想 实例：水平仪检查桌面是否水平？上面的检验过程能否用数学语言表示？αβabA 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.αβabA议一议：定理中有哪些“关键词”？简记：线面平行面面平行 想一想判定下列命题是否正确，并说明理由.（1）若平面α内两条直线分别与平面β平行，则α与β平行。（2）若平面α内无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行。（3）若平面α、平面β平行于同一条直线，则α与β平行。（4）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行。 看看说说ABCDA1B1C1D1你能证明同学们刚才找出的两个平面平行吗？ 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，求证平面C1BD∥平面AB1D1ABCDA1B1C1D1还会做吗？ 在三棱柱ABC－A1B1C1中，点E，D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB∥平面C1AD练一练ABCDEA1B1C1 .PABC如图，有一块三棱锥形的木料P－ABC，在一边PA上有一个点E，且AE＝2PE，现在木匠师傅想沿E点把木料锯下，截得一个三棱台，问如何下锯？为什么？E试一试 探究两个平面平行的性质1）如果两个平面平行，那么一个平面内的直线和另一个平面的位置关系怎样？怎样解释？能否用符号语言表示？αβa2）如果两个平面平行，两条直线分别在两个平面内，它们的位置关系怎样？3）怎样才能在两个平面内找到两条相互平行的直线？能否在教室和长方体中找到实例？ABCDA1B1C1D14）怎样说明长方体中AB∥C1D1？ 结论：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。能否用符号语言和图形语言表示上述问题的已知和求证吗？αβγab 两个平面平行，有哪些性质？请用文字语言表述上面性质？ 小结我们今天有哪些收获？1、平面和平面的位置关系2、平面和平面平行的判定方法3、平面和平面平行的性质4、平面和平面平行的判定定理和性质定理可以进行“线线平行”和“线面平行”的相互转化，实现空间问题平面化