高中数学 第二章2.1.3～2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系导学案 新人教a版必修2

2.1.3～2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、直线与平面的位置关系活动与探究1下面命题中正确的个数是(  )①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．A．0B．1C．2D．3迁移与应用以下几种说法(其中a，b表示直线，α表示平面)，①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b．其中正确的个数是(  )A．0B．1C．2D．3判断直线与平面的位置关系时，可借助于正方体、长方体这些常见的几何体，帮助理解，作出判断；也可借助于实物演示帮助判断．二、平面与平面之间的位置关系活动与探究2α，β是两个不重合的平面，下面说法正确的是(  )A．平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥βB．平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥βC．若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥βD．平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β迁移与应用1．直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a∥b，则平面α与β的位置关系是(  )A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不正确2．若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a，b是异面直线，则α，β的位置关系是__________．根据条件判断两平面平行，可以看两个平面相交时，是否也能满足条件．若能满足条件，则两个平面不一定平行；若不能满足条件，则可判断两平面平行．当堂检测1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(  )A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线不相交2．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是(  )A．α内的所有直线均与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内直线均与a相交D．直线a与平面α有公共点3．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是(  )A．相交B．平行 C．异面D．相交、平行或异面4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是________；与平面A1B1C1D1平行的平面是________，与平面BDD1B1平行的棱有________．5．三个平面把空间最少分为______部分，最多可分为______部分．提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．答案：课前预习导学【预习导引】1．有无数个 有且只有一个 没有 直线在平面外预习交流1 提示：直线a与平面α平行，则直线a和平面α内的任何一条直线都没有公共点，故a与b可能平行，也可能异面．2．无数预习交流2 提示：∵α∥β，∴平面α与平面β没有公共点．∵a⊂α，b⊂β，∴直线a，b没有公共点，∴a与b平行或异面．课堂合作探究【问题导学】活动与探究1 B 解析：如图所示：我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确．A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确．A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB⊂平面ABCD，所以命题③不正确．l与平面α平行，则l与α无公共点，l与平面α内所有直线都没有公共点，所以命题④正确．迁移与应用 A活动与探究2 D 解析：A，B都不能保证α，β无公共点，如图①；C中当a∥α，a∥β时，α与β可能相交，如图②；只有D说明α，β一定无公共点． 迁移与应用 1．C2．相交或平行【当堂检测】1．D 2．D 3．D4．平面BCC1B1 平面ABCD AA1，CC15．4 8