4平面与平面的位置关系

2018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳1.2.4 平面与平面的位置关系（2）学习目标1．理解二面角及二面角的平面角；2．理解和掌握直二面角的概念；3．会求二面角的大小；4．理解和掌握面面垂直的判定和性质定理．学习重点二面角及二面角的平面角的概念及求法．面面垂直的判定和性质定理．学习难点如何度量二面角的大小．学生活动学法指导自主预习1．早读课时，需要将书本打开一定的角度．如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢？二面角的概念：[来源:学|科|网]2．一般地，____________________________________，那么就说这两个平面互相垂直．（1）两个平面垂直的判定定理：语言表示：符号表示：（2）两个平面垂直的性质定理：语言表示：符号表示：知识应用例1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求二面角D1-AB-D的大小；(2)求二面角A1-AB-D的大小．ABCDD1A1B1C1扬中市第二高级中学高二数学备课组3 2018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳例2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．AA1BCDB1D1C1例3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1．ABCDD1A1C1B1课堂小结本节课主要内容：本节课主要思想方法：课堂检测ABCDD1A1B1C1第1题图1．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的值_____________．ABCDα第2题图2．如图，已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CDα，CD⊥AC，则面面垂直的有__________________________________________________．[来源:学科ACOBDαβE3．如图，∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，AE是△AOB的OB边上的高，回答下列问题，并说明理由．(1)CD与平面AOB垂直吗?(2)平面AOB与α、β垂直吗?(3)AE与平面β垂直吗?扬中市第二高级中学高二数学备课组3 2018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳课后作业一 基础题1．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________．①若m⊥α，n//α，则m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m//α，α⊥β，则m//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β．2．已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为_____________．二 提高题3．如图，已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点．求证：平面PAC⊥平面PBC．OABPC4．如图，α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE，求证：AC⊥DE．ABECDαβl三 能力题5．在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且ABCD是菱形，求证：平面PAC⊥扬中市第二高级中学高二数学备课组3 2018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳平面PBD．6．如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：（1）EO∥平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD．PECBADO教学反思扬中市第二高级中学高二数学备课组3