高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 教案（人教A版必修2）

精品资料————欢迎下载直线与平面平行的判定教学目标1.学问目标⑴进一步熟识把握空间直线和平面的位置关系；⑵懂得并把握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；⑶灵敏运用直线和平面的判定定理,把“线面平行”转化为“线线平行”；2.才能训练⑴把握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想；⑵进一步培养同学的观看才能、空间想象力和类比、转化才能,提高同学的规律推理才能；3.德育渗透⑴培养同学的仔细、仔细、严谨的学习态度；⑵建立“实践——理论——再实践”的科学争论方法；教学重点直线与平面平行的判定定理教学难点直线与平面平行的判定定理的应用教学方法启示式、引导式、观看分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（一）内容回忆师：在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系,有几种？可将图形给以什么作为划分的标准？EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载（二）新课导入1、如何判定直线与平面平行师：请同学回忆,我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？生：借助定义,说明直线与平面没有公共点；师：判定直线与平面有没有公共点,需要将直线和平面延开放看它们有没有交点,但延展判定并不便利灵敏,那就需要我们挖掘一种新的判定方法；我们来看看生活中的线面平行能给我们什么启示呢？如将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观看封面边缘所在直线l与书本所在的平面具有怎样的位置关系？师：你们能用自己的话概括出线面平行的判定定理吗？生：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行；2、分析判定定理的三种语言师：定理的条件细分有几点？生：线在平面外,线在平面内,线线平行（师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言）图形语言符号语言文字语言线线平行,就线面平行；（三）例题讲解师：假如要证明线面平行,关键在哪里？生：在平面内找到一条直线,证明线线平行；例1已知：如图空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点；求证：EF∥平面BCD；证明：连结BDAE＝EBEF∥BDAF＝FDEF平面BCDEF∥平面BCDBD平面BCDEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载着重强调：①要证EF∥平面BCD,关键是在平面BCD中找到和EF平行的直线；②留意证明的书写,先说明图形中增加的帮忙点和线,证明步骤严谨；例2如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为DD1的中点,证明BD1∥平面AEC；证明：连结BD交AC于O,连结EO在∧BDD1中,∵E,O分别为DD1与BD的中点∴OE//BD1又∵OE平面AECBD1∥平面AECBD1平面AEC着重强调：假如题目条件中显现中点,就帮忙点经常取某条线中点构成三角形形成中位线,得到线线平行；（四）巩固练习练习1直线a与平面平行的充要条件是（）Ａ．直线a与平面内的一条直线平行Ｂ．直线a与平面内两条直线不相交Ｃ．直线a与平面内的任一条直线都不相交Ｄ．直线a与平面内的许多条直线平行目的：考察直线和平面的位置关系,引导同学发挥想象力,借助教室或书本实物想象,举反例练习2在长方体ABCD-A1B1C1D1各面中,〔1〕与直线AB平行的平面有：〔2〕与直线AA1平行的平面有：目的：同学们能够表达清楚证明线面平行必需中意的三个条件——面内、面外、线线平行；练习3如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点．求证：MN//平面PAD．目的：①锤炼同学找平面内的线与已知线平行的技巧；②锤炼同学口述线面平行的思路和过程；③锤炼同学书写证明过程的规律性和严谨性；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载练习4如图,在正方体中ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D．目的：①一般取中点作帮忙线；②帮忙点、帮忙线的方法可以多种；（五）归纳小结1、线面平行的判定定理,以及图形语言、符号语言、文字语言；2、证明线面平行的思想方法——证明线线平行；（六）作业布置完成：①必修二课本P34A组1,2,4②摸索题摸索题如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证：EF//平面PBC．（七）板书规划（八）课后反思①立体几何比较抽像,所以要尽可能找生活中的实例进行分析；②多媒体可以呈现一些比较难想像的过程,但是留意培养同学立体几何的动手作图才能；③放慢速度,老师讲少但讲精,同学多讲且练透；增加互动,给同学适当的演练时间；④留意老师语言的精炼、精确和语调的抑扬顿挫；⑤教学形式可丰富化、多样化；⑥平常应留意教学学问、技能的积存,并常于摸索；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF