高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 学案（人教A版必修2）

四川省富顺县第三中学高二学案：2.2.1直线与平面平行的判定【学习目标】：1.通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行。【重点难点】：重点线面平行的判定定理，难点证明线面平行。【导学过程】一、自主学习：（预习54-55页）1、直线与平面的位置关系有、、2、直线与平面的位置关系中，直线与平面平行是最重要之一，那么如何判定直线与平面平行呢？用定义怎样判断？还有其他方法吗？二、小组合作：1.探究1：直线与平面平行的背景实例1：如图5-1一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的。当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇的一边l与墙所在的平面位置关系如何？实例2：如图5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？问题：探究1两个实例中的直线为什么和对应的平面平行呢？你嫩猜想出什么结论吗？直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行。如图5-3，思考1.用符号语言如何表示上述定理2.怎样证明这个定理？3.该定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？班级小组姓名 三、知识整合：例1.有一块木料如图5-4所示，P是平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内做一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？例2.如图5-5，空间四边形ABCD中E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD学习小结1、直线与平面平行的判定定理及应用，其核心是平行线面平行。2、转化思想的运用：空间问题转化为问题四、课堂训练评价：五、课外拓展练习