高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 学案

2.2.1直线与平面平行的判定学习目标:理解并掌握直线与平面平行的判定定理并会利用定理证明线面平行.合作探究:直线与平面平行的判定探究1、将课本的一边紧贴桌面，转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何？探究2、如下图，平面α外的直线a平行于平面α内的直线b.(1)这两条直线共面吗？(2)直线a与平面α相交吗？小结1、直线与平面平行的判定定理：(1)文字表述：(2)符号表示：例1、如图，四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为平行四边形，F为AD的中点.求证：AB//平面CEF.小结2、线面平行的判定和证明步骤：变式1、如图，在三棱锥P-ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点. 求证：OD//平面PAB变式2、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：BD//平面EFGH变式3、已知三棱柱中,D为线段中点.求证：∥平面.思维拓展：如图，在四面体A-BCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC，求证:PQ//平面BCD