《直线与平面平行的判定》

一、复习提问，引出课题1.直线与平面的位置关系有哪几种？2.怎样判定直线与平面平行呢？平行、相交、在平面内. 思考：根据定义，怎样判定直线与平面平行？lα图中直线l和平面α平行吗？ 直线与平面平行的判定 二、直观感知，探索定理观察：思考2：线线平行一定有线面平行吗？即：AＢＣＤＭＦＥ思考1：直线ＣＤ和直线ＤＭ都在平面ＡＣ上，为什么它们与平面 的位置关系有如此不同呢？你能把所得结论用文字叙述出来吗？ 三、思维辨析，感悟定理若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：,，且.思考：这个命题一定正确吗？所得结论：用文字可叙述为baαβ直线与平面平行的判定定理一定正确简述为“线线平行，则线面平行”定理蕴涵的数学思想方法：空间问题可转化为平面问题 四、体验过程，应用定理例1在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.ABCDEF 练习：在长方体ABCD—A1B1C1D1中.M为DD1为的中点，试判断BD1与平面AMC的位置关系，并说明理由ABCC1DA1B1D1EFMGH变式：设E，F分别是A1B和B1C的中点，求证直线EF//平面ABCD.四、体验过程，应用定理 五、反思小结，回顾定理请从思想上和方法上对本节课进行回顾六、作业布置，巩固定理“线线平行，则线面平行”空间问题可转化为平面问题来处理判定定理三个条件缺一不可：面内，面外，平行试卷一份证明线面平行有两种方法:1定义法2判定定理关键是在平面内找或作出一条直线与面外的直线平行。方法：利用中位线或平行四边形的性质 思考：设直线a，b为异面直线，经过直线a可作几个平面与直线b平行？过a，b外一点P可作几个平面与直线a，B都平行？baababpp