上课用【2.2.1 直线与平面平行的判定】

（一）教学目标1．知识与技能(1)通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；(2)理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行；能把线面平行关系转化为线线平行关系进行问题解决，进一步体会数学化归的思想方法。2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理.3．情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.（二）教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用.（三）教学方法借助实物，让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、 2.2.1直线与平面平行的判定 空间直线和平面的基本关系图形表示符号表示直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行知识回顾空间中直线与平面有几种位置关系？A有公共点无公共点 怎样判定直线与平面平行呢？问题1根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？如图，直线与平面平行吗？问题2 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？问题3 芝麻开门在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？实例感受问题4 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确认 探究如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.ab共面不相交（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？a但a∥b矛盾∴直线a与平面不相交 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，关键是符号表示：直线和平面平行的判定定理在平面内找（或作）出一条直线，使线线平行。满足“面外、面内、平行” 直线与平面平行关系转化转化直线间平行关系空间问题平面问题线线平行线面平行理论提升ba （1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？ 应用巩固：【例1】空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.AEFBDC证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？BD平面BCD,又EF平面BCD， 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。aba//a//b 【例2】如图，有一块木料，P为平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？PFEDCBA ______________.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF利用平行线分线段成比例证线线平行.随堂练习 1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习【学案巩固练习7】 练1.正方形ABCD与正方形ABEF交于AB，M和N分别为AC和BF上的中点，如图所示.求证：MN∥平面BEC.NMFEDCBA 练2.已知，D,E分别为AC,AB的中点，沿DE将折起，使A到A’的位置，设M是A’B的中点，求证：ME∥平面A’CD.A’ABCDEMN 2.注意六个字:小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.关键是(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行四边形对边平行(4)平行线分线段成比例找平行线4.数学思想方法：转化的思想直线与平面平行关系转化转化空间问题平面问题直线间平行关系（1）面外（2）面内（3）平行。 下课