教案：2.2.1直线与平面平行的判定

2.2.1直线与平面平行的判定宁夏长庆高级中学丁生荣一、教学任务分析1、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理，能够运用直线与平面平行的判定定理证明线面平行的问题。2、通过对直线与平面平行判定定理的探究活动，培养学生观察能力和抽象概括的能力；通过典型例题的分析，使学生逐步学会将文字语言转化为图形语言和符号语言，把空间问题转化为平面问题解决，进而培养学生的逻辑推理能力。3、通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神。二、教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理及其应用难点：直线与平面平行的判定定理的探究三、教学基本流程复习旧知，提出问题，引入新课直观感知直线与平面的平行关系，探索判定方法探究直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理的应用课堂小结与作业四、教学情境设计问题设计意图师生活动1、空间中直线与平面有哪几种位置关系？使学生回忆直线与平面的位置关系，为后面探究做好铺垫。学生回忆，教师通过多媒体展示，共同温习。2、直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，那么怎样判定直线与平面平行呢？通过对直线与平面平行的定义分析，发现利用定义判定线面平行不便而引出新课。学生思考，教师引导学生学过的判定方法——定义法，分析这种方法的可操作性3、问题：（1），转动门扇，当门扇绕着一边转动时另一边所在直线与门框所在的平面有什么样的位置关系？（2）将长方形的教具一边放在桌面上，当长方形绕着在桌面上的一边转动时，它的对边所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（3）是什么原因使该直线和此平面看上去是平行的？引导学生直观感知，发现直线与平面平行判定的条件和方法。（1）教师转动教室门扇，学生观察，教师提问，学生根据观察直接回答。（2）教师将长方形的教具一边放在桌面上，转动长方形，学生观察，教师提问，学生回答。（3）学生再观察 ，教师引导：这两个观察中，都是绕着一边在转动，那是否与当轴的直线有关系呢？师生共同分析长方形在桌面上的一边和它的对边所在直线的位置关系，以及它们与桌面所在平面的位置关系。4、探究：如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线a与平面相交吗？ba引导学生分析，进行合理推理验证，获得直线与平面平行的判定定理。学生分组进行讨论，教师在学生中听取讨论情况；学生陈述自己观点，教师根据学生的回答，进行适当点拨或与学生共同分析，从而验证上面的发现。教师提问：“大家考虑如何用一句话把这个结论概括出来呢？找几名学生分别陈述，师生推敲选择最简练最准确的表述。教师板书直线与平面平行的判定定理。学生试用图形语言和符号语言表示定理，请学生板演。5、例1.下列说法正确的是（）A.若直线a在平面外，则a//.B.若直线a//b，b，则a//.C.若直线a//b，a,b，则a//。D.若直线a平行于平面内的无数条直线，则a//.强化直线与平面平行判定定理的使用条件。学生讨论并陈述观点，教师根据学生回答进行点拨，教师在板演的。6、例2.如图，在长方体ABCD-的六个面和各条棱所在直线中（1）与AB平行的平面是BDACA1B1C1D1（2）与面A平行的直线是学生初步应用判定定理学生思考，教师引导学生用判定定理解释6、例3.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.应用直线与平面平行判定定理解决问题，同时学会文字命题证明题的规范格式。（1）教师引导学生把文字语言转化成图形语言和符号语言，教师问：“空间四边形如何画？”教师拿教具演示，学生观察，学生尝试画空间四边形，教师巡视察看学生画的情况，并在黑板上画图。师生共同完成符号语言的转化。（2）引导学生思考：“要证明这个结论需要什么条件？，根据已知条件如何找到这个条件？”师生共同完成证明过程。教师问：“通过这道题你学到了什么？” 教师让几名学生回答并强调。7、备用例题：如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线交点，F为AE的中点，求证：AB//平面DCF.EFDOCBA在上题的基础上，领悟用直线与平面平行判定定理解决有关问题的方法。学生自己分析题意，相互讨论解题思路，教师走进学生进行适当点拨，学生练习书写证明过程，展示部分学生的书写并校正。总结用判定定理证明线面平行注意事项：（1）证明线面平行，通常转化为线线平行来解决；（2）寻找平行直线通常通过“三角形中位线，梯形中位线，平行线判定等来完成；（3）证明书写时三个条件：“内”、“外”、“平行”，缺一不可。8、小结：（1）通过这节课你学到了什么？记忆最深刻的是什么？（2）运用直线和平面平行的判定定理，定理时应注意什么？关键步骤是什么？通过什么办法解决这个关键步骤？理清本节学习内容，强化重点，构建知识体系。教师提问，学生个别或共同回答，教师强调。9、作业：课本第55页第2题，第61页A组第3题，第4题.，B组第1题（选做）巩固本节学习内容学生独立完成五、板书设计ba探究过程课题：定理的三种语言表示应用步骤：例3解题过程