2.2.1直线与平面平行的判定5

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时间：2022-08-15

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2.2.1直线与平面平行的判定 (1)直线和平面有哪些位置关系?αa直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内aα有无数个交点定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行. （2）怎样判定直线和平面平行？①定义.②判定定理aαb线线平行线面平行平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.a∥αa∥baαbα证明：假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P。如果点P∈b，则和a∥b矛盾；如果点P∈b，则a和b成异面直线，这也与a∥b矛盾。所以a∥α。练习：（1）直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有CB 1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证：EF∥平面BCD例题分析ABCDEF已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。 A1B1C1D1ABCD已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1DD1、面ABCD的中心（1）求证：PQ//平面DD1C1C（2）求线段的PQ长PQ练习3 lαβ1、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行.ab课后练习小结如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行的判定定理

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