2.2.1直线与平面平行的判定1

2.2.1直线与平面平行的判定ab 一、直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公共点（3）没有公共点直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行A：位置关系知识回顾： B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示αaαAaaα （1）创设情境—感知概念思考：如何判断一条直线与一个平面平行？1.线面平行判定的建构 baaα（2）观察归纳—形成概念1.线面平行判定的建构讨论：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？ （1）分析实例—猜想定理2.线面平行判定定理的探究问题1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？D1C1BACDB1A1 ABCD2.线面平行判定定理的探究（2）动手操作—确认定理问题2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？问题3:由边缘AB//CD，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？α 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.lmcP直线与平面平行的判定定理：A：判定定理PP B：定理说明1、线面平行的判定定理的数学符号表示，其中三个条件缺一不可.2、线线平行线面平行线线平行是条件的核心.3、注意定理中文字叙述、符号语言、图形表示的相互转换。4、判定线面平行的三种方法：（1）定义法（2）判定定理（3）反证法 判断正误：（1）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（2）若直线平行于平面内的无数条直线，则（3）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.（3）辨析讨论—深化理解ba F1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.C：定理应用ABCDE已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF//平面BCD. 已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF//平面BCD.证明：连接BD因为AE=EB，AF=FD，ABCDEF由直线与平面平行的判定定理得所以又因为EF//BD D：能力提高VBCA.EFG2：一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？作法:1)过点P作EF//AC分别交VC、VA于E、F点；2)分别过E作EH//VB交BC于H点，过F点作FG//VB交AB于G点；3)最后连接GH;平面EFGH即为所求的截面.HP (4)布置作业—自主探究（1）思考题：如图：在三角形ABC所在平面外有一点V，M、N分别是VC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其它各面的交线，并说明理由.NVBMAC 同学们再见