高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 课件（人教A版必修2）

2.2.1直线与平面平行的判定【学习目标】1、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理；2、能够运用直线与平面平行的判定定理证明线面平行的简单问题.重点：判定定理的引入、理解与简单应用．难点：判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养． 【课前导学】1、空间中直线与平面的位置关系有：直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行aaaa//a∩=AaA有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点b 【新知探究】①转动门扇，当门扇绕着一边转动时另一边所在直线与门框所在的平面的位置关系是__________；②将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在的直线与桌面所在平面的位置关系是_______；平行平行该直线在平面外，且与平面内的一条直线平行。是什么原因使该直线和此平面看上去是平行的？ 共面不相交分析：过a、b作平面β，β假设a与α相交，设交点为P，P则P为α与β的公共点，即P∈b从而P点为a、b的公共点，这与a//b矛盾.所以假设不成立，即a//α为什么？反证法【新知探究】 用语言文字概括：直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行aba// C平面CD1、平面A1C1BC、B1C1、BB1、CC1 【典例探究】例、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.AEFBDC解：如图，已知空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，求证：EF∥平面BCD.证明：如图，连结BD。∴EF∥BD,BD平面BCD,∴EF∥平面BCD。又EF平面BCD，在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点， 变式：（1）课本P55练习第2题E连接BD交AC于点O，O连接EO。EO平面ACE,又BD1平面AEC，解：证明： 2.应用判定定理判定线面平行时应注意什么呢？1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线总结提升： 【反馈检测】3、判断下列命题是否正确？若不正确，请在原题上改正：（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行.()（2）过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行.()（3）一条直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行.()DC√××或相交或相交 4、课本P62第3题.5、课本P62第4题.