高中数学--立体几何《2.2.1、2.2.2直线与平面平行、平面与平面平行的判定》

2.2.1直线与平面平行的判定云阳中学高一数学组 复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ 复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；a 复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；aaA 复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.aaAa 讲授新课如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.ab(1)这两条直线共面吗？ 讲授新课如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.ab(1)这两条直线共面吗？(2)直线a与平面相交吗？ 直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理：ab 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：ab 符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：ab 符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：ab 感受校园生活中线面平行的例子: 感受校园生活中线面平行的例子: 感受校园生活中线面平行的例子:球场地面 练习 A练习 练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:BD1C1A1B1ADC 练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1BD1C1A1B1ADC 练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1平面BC1和平面A1C1BD1C1A1B1ADC 练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1平面BC1和平面A1C1平面BC1和平面DC1BD1C1A1B1ADC 3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行. 3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.假 3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.假真 3.判断命题的真假假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.假真 定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF 定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF 定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF ________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是变式1ABCDEF ________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是变式1EF//平面BCDABCDEF 变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF. 变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.分析: 变式2ABCDFOE分析:连结OF，2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF. 变式2分析:△ABE的中位线，所以得到AB//OF.ABCDFOE连结OF，2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF. 1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟： 1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成. 1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成.3.证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可. 1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的平面是___________________.巩固练习D1C1B1A1DCBA D1C1B1A1DCBA1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的平面是___________________.平面BC1、平面CD1巩固练习 巩固练习2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA 巩固练习分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA 巩固练习分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 巩固练习分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 巩固练习分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 2.2.2平面与平面平行的判定 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，记作∥. 若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？思考 若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？思考BD1C1A1B1ADC 若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？思考BD1C1A1B1ADCEF 若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？(2)若平面内有两条直线与平面平行，那么，平行吗？思考BD1C1A1B1ADCEF 若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？(2)若平面内有两条直线与平面平行，那么，平行吗？思考BD1C1A1B1ADCEF Pab 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.Pab 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.Pab符号语言： 平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.Pab符号语言： 平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.Pabcd符号语言： 平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.Pabcd符号语言： 1.、、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是练习①②③④⑤⑥ 例1.如图：A、B、C为不在同一直线上的三点，AA1BB1CC1，求证：平面ABC//平面A1B1C1.＝∥BA1B1C1AC＝∥ 例2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.D1B1C1CDABA1 2.棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.练习ADD1A1B1C1BCEFNM 2.棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.练习ADD1A1B1C1BCEFNM 课堂小结3.平面和平面平行的判定及推论1.直线和平面平行的定义2.直线和平面平行的判定 1.复习本节课内容，理清脉络；2.《习案》第十一课时.课后作业