直线与平面平行的判定

2.2.1直线与平面平行的判定 空间直线与平面的位置关系有几种?直线l在平面内直线l与平面相交直线l与平面平行ll//复习引入：l∩=AlAll 实例探究：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面有何关系？问题1：问题2：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？ 问题3：有一块木料(如图)，P为面BCEF内一点，要求过P点在平面BCEF内作一条直线和平面ABCD平行，问应怎样画线？并说明理由.PFEDCBA实例探究：思考：具备哪些条件后便可判定直线和平面平行？ 1、抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行ab2、符号表示：新课讲解： 判断下列命题是否正确,为什么？（1）（2）（3）abαabαabα 一定要满足“面外、面内、平行”这三个条件才能使用该定理。aba//b//a深化认识空间问题平面问题转化 感受校园生活中线面平行的例子1: 球场地面感受校园生活中线面平行的例子2: AEFBDC例1：已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点求证：EF∥平面BCD因此：利用中位线定理证线线平行. 例题剖析：例1：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.AEFBDCEF∥平面BCD。解后反思：通过本题，你有什么收获？ 例2：如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEM例题剖析：C1D1B1A1CDFEABM C1D1B1A1CDFEABM证明：如图，取M点为B1D1的中点，连接MF，MB∵M，F分别为B1D1，C1D1的中点∴MF∥B1C1∵E为BC的中点∴BE∥BC∴MFBE∴四边形BEFM为平行四边形，即EF∥BM∴EF∥平面BB1D1DBM平面BB1D1D,又∵EF平面BB1D1D， 课堂练习1、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1六个面中，（Ⅰ）与AB平行的平面有：（Ⅱ）与AA1平行的平面有：（Ⅲ）与AD平行的平面有：平面CDD1C1、平面BCC1B1平面A1B1C1D1、平面CDD1C1DCC1A1B1ABD1P55平面A1B1C1D1、平面BCC1B1 2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。C1D1B1A1CDABE课堂练习P56O连接BD与AC交于O点，再连接OE通过证明BD1//OE得到BD1//平面AEC 2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:(1)面外(2)面内(3)平行课堂小结：1、直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3、应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法1：三角形的中位线定理；方法2：平行四边形的平行关系。…… 1、如图，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1B1BC1ACA1D补充训练 2、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1B和B1C的中点，判断直线EF和平面ABCD的位置关系，并说明理由.ADCBA1B1C1D1EF补充训练 谢谢！