高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 导学案（人教A版必修2）

§2.2.1直线与平面平行的判定（导学案）一、【学习目标】1、知识与技能(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理.(2)能利用定理证明简单的线面平行问题.2、过程与方法通过观察图形，并借助已有知识，交流、讨论，掌握直线与平面平行的判定定理.3、情感、态度与价值观(1)在发现中学习，培养空间想象能力，增强学习积极性.(2)了解空间与平面的转化思想.二、【重点难点】1、重点：直线与平面平行的判定定理的归纳与应用.2、难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程与应用.三、【学习新知】1.回顾知识，提出问题（1）空间中直线与平面有几种位置关系？（三种语言表示）文字语言图形语言符号语言公共点的个数（观察1）“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与书本所在桌面这个平面具有怎样的位置关系呢？（观察2）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有怎样的位置关系呢？（2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？2．通过观察，发现问题，（1）书的封面的对边所在的直线具有怎样的位置关系呢？（2）门扇两边所在的直线具有怎样的位置关系呢？精品学习资料可选择pdf第1页，共4页----------------------- 四、【合作探究】a【活动一】：探究问题b如上图，平面外的直线a平行于平面内的直线b（1）直线a和b共面吗？（2）直线a与平面相交吗？【活动二】：解决问题直线与平面平行的判定定理：图形语言符号语言知识点拨：（1）判定定理有个条件；（2）判定定理可简记为：;（3）判定定理含的数学思想是：.【活动三】：随堂练习DC''''C1、如图，长方体ABCDABCDABBB(1)与AB平行的平面是'(2)与AA平行的平面是DC(3)与AD平行的平面是AB2、判断下列说法是否正确（1）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行（）（2）若a//b,a//，则b//（）（3）若a//,b//，则a//b（）【活动四】：典型例题例1、空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.已知：求证：点拨：例2.如图，正方体ABCDABCD中，E为DD的中点，试判断BD与平面AEC的位置关DCACB精品学习资料可选择pdfB第2页，共4页--------------E---------B 系，并说明理由.方法规律总结：五、【达标自测】1、判断下列命题的真假，并说明理由)1(如果直线a平行于平面内无数条直线，则a//.)2(如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.2、已知直线a,b,平面，则以下三个命题：①若a∥b,b,则a∥;②若a∥b,a∥,则b∥;③若a∥,b∥,则a∥b.其中真命题的个数是.3、如果两直线a∥b,且a∥平面,则b与的位置关系A.相交B.b//C.bD.b//或b4、如图，四棱锥M-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F分别是BC、MD的中点，求证：EF//平面ABM.MFADBEC精品学习资料可选择pdf第3页，共4页----------------------- A5.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方F形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.ED证明:OBC6.已知ABC－ABC111是底面是正三角形的棱柱，D是AC的中点，求证：AB1//平面DBC1.AA1DC1CB1B六、【归纳总结】1．证明直线与平面平行的方法：2．数学思想方法：转化的思想精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------