直线与平面平行的判定与性质

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时间：2022-08-15

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1.2.2直线和平面平行一、复习空间中直线的位置关系1、平行2相交3异面二、直线和平面的位置关系直线在平面内－－有无数个公共点；直线与平面相交－－有且只有一个公共点；直线与平面平行－－没有公共点。aaaaaaPMN 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.这个结论是否正确? 三.直线与平面平行的判定定理判定定理:如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 四、直线和平面平行的表示画一条直线和已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。五、应用举例例1　已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF//平面BCD。性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.六、直线和平面平行的性质定理性质定理的作用:可以通过面面平行来证明线线平行 BCAD 例3．如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFGH 七、课堂小结直线和平面平行的定义。直线和平面平行的判定定理。直线和平面平行的性质定理。八、课后作业：学案再见例2：已知：平面α∩平面β=b，a∥α，a∥β。求证：a∥bαβabm●A●nB 例2　求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。

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