高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定 说课稿（人教A版必修2）

今天我讲的课题《直线与平面平行的判定》，这一节是学习完点、线、面的基本位置关系后进一步研究的一组平行关系。它是由线线平行推出线面平行的重要定理，其重点是理解并掌握直线与平面平行的判定定理。而且在教学过程中应该注重三种语言（文字语言、图形语言、符合语言）的使用，通过合作交流激发学生的学习兴趣，培养学生的探究问题、解决问题的能力。我是这样设计教学的：（结合多媒体展示）一、复习引入：直线与平面有几种位置关系？二、探研新知：（一）直线与平面平行的背景分析思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l和平面α平行吗？思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何？（学生观察、分析、讨论）思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？（学生观察、分析、讨论）思考4：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？ 探探究（二）：直线与平面平行的判定定理思考1：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？思考2：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.思考3：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？（学生先尝试写，教师再给出明确的结果）思考4：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，在实际应用中它有何理论作用？通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.理论迁移：例1在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.例2在长方体ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出过直线AC且与直线BD1平行的截面，并说明理由.（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点， 求证直线EF//平面ABCD.n巩固练习：P55练习1,2n补充练习：判断对错：n1.直线a与平面不平行，即与平面相交。（）n2.直线a∥b,直线b平面，则直线平面。（）n3.直线a∥平面，直线b平面，则直线a∥b.（）n小结：n1、本节课所学定理的内容是什么？其作用是什么？n2、在运用该定理时应注意什么？作业:1.P61习题2.2A组：3，4.2.预习：如何判定两个平面平行？这就是我整个一节课的安排，请多指教，谢谢大家！