直线与平面平行的判定

§2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标1、引导学生经历直线与平面平行的判定定理的直观感知和操作确认过程；2、在直线与平面平行的判定定理的运用过程中，让学生掌握线面平行的判定方法，体悟空间问题平面化的化归思想，享受解题成功的喜悦，提高空间想象力。二、教学重难点重点：直线与平面平行的判定定理及其应用；难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用。三、教学过程（一）回顾旧知直线与平面有几种位置关系？（1）直线在平面内---有无数个公共点；（2）直线与平面相交----一个公共点；（3）直线与平面平行----无公共点；问：用已有知识怎样判断直线与平面平行？直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.（直线无限延伸，平面无限延展，用定义判断存在一定的困难）（二）新课讲解（1）直观感知——猜想定理创设情境：①门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有怎样的位置关系？②课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有怎样的位置关系？③拿在手上的一支笔，你怎样让它和桌面平行呢？（小组合作观察讨论）猜想：平面外一直线与该平面内一直线平行，该直线与该平面平行？（2）自主探究——操作确认（教师引导）①直线a,b可以确定一个平面吗？②直线a与平面相交吗？ （1）抽象概括——得出定理直线与平面平行的判定定理：平面外一直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。图像：符号语言：简记：线线平行线面平行（空间问题转化成平面问题）（2）定理运用当堂训练：如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________ 例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。例2、如图正方体中的中点，试判断与平面的位置关系，并说明理由当堂训练：已知四棱锥S-ABCD,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA//平面MDB 三、小结1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义：直线与平面没有公共点（2）利用判定定理：线线平行线面平行关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题