直线与平面平行的判定

第二章点、线、面的位置关系2.2.1直线和平面平行的判定 复习提问直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内——有无数个公共点；2.直线与平面相交——有且仅有一个公共点；3.直线与平面平行——没有公共点。aaa 思考：如何判定一条直线和一个平面平行呢？ 如果你手里拿一支笔，你如何保证手中的笔和桌面平行呢？（3人一组操作）动手操作 平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行判定定理:b图形表示,，且.符号表示概括：线线平行线面平行（里应外合）探究归纳 天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:直观确认 感受校园生活中线面平行的例子:球场地面 baαc思考：如何证明直线与平面平行的判定定理？推理证明反证法 合作探究例1在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.证明：连结BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位线性质）又∵∴EF//平面BCD. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、DA、BC、CD的中点，连结EF、FH、GH、GE、AC、BD，请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。变式训练1 如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别为AB、AD上的点，在什么条件下，EF//面BCD？变式训练2 合作探究例2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱AB1与BC1的中点，求证：EF//面ACC1A1.MNQ 合作探究例2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱AB1与BC1的中点，求证：EF//面ACC1A1.GHNM 拓展提升在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，在棱B1C1上是否存在一点F，使得A1F//面AD1E?证明你的结论。OQH 谈谈你收获了什么？自主小结（知识、方法、数学思想等方面） 谢谢！敬请指导！