直线与平面平行的判定

§2.2.1直线与平面平行的判定金堂实验中学赵用平（一）教学目标：1．知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理3．情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想（二）教学重点、难点：重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用（三）教学方法：借助实物，让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入1．直线和平面平行的重要性2．问题（1）怎样判定直线与平面平行呢？（2）如图，直线a与平面平行吗？教师讲述直线和平面的重要性并提出问题：怎样判定直线与平面平行？生：直线和平面没有公共点师：如图，直线和平面平行吗？生：不好判定师：直线与平面平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理复习巩固点出主题探索新知一．直线和平面平行的判定1．问题2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动收的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？2．问题3：如图，如果在平面内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？2．直线和平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行教师做实验，学生观察并思考问题生：平行师：问题2与问题1有什么区别？生：问题2增加了条件：平面外.直线平行于平面内直线师投影问题3，学生讨论、交流教师引导，要讨论直线a与平面有没有公共点，可转化为下面两个问题：（1）这两条直线是否共面？（2）直线a与平面是否相交？生1：直线a∥直线b，所以a、b共面生2：设a、b确定一个平面，且，则A为的公共点，又b为面的公共直线，所以A∈b，即a=A，但a∥b矛盾，∴直线a与平面不相交通过实验，加深理解通过讨论，培养学生分析问题的能力画龙点睛，加深对知识理解完善知识结构 符号表示：师：定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）典例分析例1、已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF∥平面BCD证明：连结BD.在△ABD中，因为E、F分别是AB、AD的中点，所以EF∥BD又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，平面BCD，所以EF∥平面BCD师：下面我们来看一个例子（投影例1）师：EF在面BCD外，要证EF∥面BCD，只要证明EF与面BCD内一条直线平行即可，EF与面BCD内哪一条直线平行？生：连结BD，BD即所求师：你能证明吗？启发学生思维，培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力随堂练习1．如图，长方体ABCD–A′B′C′D′中，（1）与AB平行的平面是.（2）与AA′平行的平面是.（3）与AD平行的平面是.2．如图，正方体，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系并说明理由答案：1．（1）面A′B′C′D′，面CC′DD′；（2）面DD′C′C，面BB′C′C；（3）面A′D′B′C′，面BB′C′C2．直线BD1∥面AEC巩固所学知识归纳总结1．直线与平面平行的判定2．线面平行线线平行3．借助模型理解与解题学生归纳、总结、教师点评完善反思、归纳所学知识作业教材P62第3题学生独立完成固化知识